畢達哥拉斯發現了畢達哥拉斯定理

每個小學生都熟悉畢達哥拉斯定理（Pythagoras' theorem）（我希望是這樣）：直角三角形兩直角邊邊長平方和等於斜邊邊長的平方。在數學中，這個定理就用a2+b2=c2表示。順便說一下，不要跟《綠野仙蹤》（The Wizard of Oz）的鐵皮人（Tin Man）學習這個定理。你還記得鐵皮人在拿到“畢業證書”的時候說了什麽嗎？他說，“等腰三角形斜邊邊長的平方等於其他兩邊邊長的平方和”。毫無疑問，加上“等腰”二字是為了讓這個定理聽起來更讓人印象深刻。的確，三角形包括兩邊長度相等的等腰三角形，而這一定理中的三角形一定是直角三角形，但是鐵皮人卻沒有說出來。

人們一般認為這一著名定理是由公元前6世紀的希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯提出的。但是，我們實際上很難區分畢達哥拉斯自己的學說和他的學生們的學說，因為關於畢達哥拉斯本人學說的文字記錄都已不複存在了。而且，他的弟子們（人稱畢達哥拉斯學派）會隨意把自己的發現說成是其老師的發現。弗裏茨·格拉夫（Fritz Graf）在《牛津古典詞典》（Oxford Classical Dictionary）一書中也說道，“因為不存在書麵記錄，我們無法確定畢達哥拉斯學派在數學、音樂和天文學領域的哪些學說是由畢達哥拉斯本人及其早期的追隨者提出來的”。

公元前1世紀的羅馬建築師、工程師馬可·維特魯威·波裏奧 （Marcus Vitruvius Pollio）是第一個將畢達哥拉斯與這個定理聯係起來的人，但是維特魯威沒能提供相應證據。克裏斯蒂亞娜·L.約斯特·高奇埃（Christiane L. Joost-Gaugier）在《測量天空》（Measuring Heaven）一書中寫道，維特魯威隻不過是“把口頭的傳說記錄下來而已”。

1世紀羅馬帝國時期的希臘傳記作家普魯塔克在其著作《道德論叢》（Moralia）一書中引用了數學家阿波羅多特斯（Apollodotus）的話：“畢達哥拉斯發現了這一著名定理，高興地宰殺了一頭壯牛。”但是，普魯塔克並不確定這個宰牛慶祝的故事是與發現畢達哥拉斯定理有關，還是和“圓錐體的拋物線截麵麵積”問題有關。他在《食肉》（The Eating of Flesh）一文中還寫道，畢達哥拉斯相信轉世輪回，是個素食主義者，宣揚不開殺戒，所以畢達哥拉斯宰牛慶祝的這則逸事有可能隻是阿波羅多特斯的誇張之作。

其實，這一定理早在畢達哥拉斯之前就被發現了。《代數整數原理》（Theory of Algebraic Integers）一書中就寫道，“若幹文明古國都分別發現了這一定理”。早在公元前1800年，巴比倫人就對這個定理“十分著迷”，在一塊泥板上記下了15組勾股數。這塊泥板現存於美國哥倫比亞大學圖書館內，編號為“普林頓322（Plympton 322）”。《大英百科全書》也引用了4塊可以追溯至公元前1900年至1600年的巴比倫泥板，表明“古巴比倫人對這個定理有所了解”。此外，埃及古物學教授米洛斯拉夫·維爾納在其著作《金字塔》一書中指出，早在公元前12世紀埃及人建造金字塔的時候，埃及人就“知道了……畢達哥拉斯定理”，盡管他們不是用畢達哥拉斯的名字命名這個定理的。

不管這個定理的起源如何，“畢達哥拉斯定理”絕對是個利於記住這個定理的好名字。並且在發現這個定理的時候，一頭牛都沒有被殺掉。