“平均”的迷信：賭徒謬誤

假設你在和別人玩拋硬幣猜正反遊戲，現在已經連續出了5次反麵。在第6次拋硬幣之前，你猜出哪一麵的幾率大?

如果你猜是正麵的幾率大，那麽你就錯了(猜反麵幾率大也錯了)。猜正麵幾率大的可能會很不服。理由是：拋硬幣本來就是50%的正反麵幾率，也就是說，正常情況下拋6次硬幣應該是正反麵各3次。現在反麵都出了5次了，“應該”要出正麵了。甚至有人會用數學的概率來論證：連續6次拋出反麵的概率是6個1/2相乘，也就是1/64,因此出第6次出正麵的幾率是63/64。

然而，事實的真相是第6次出現正、反麵的幾率均仍然是1/2。理由很簡單，既然每一次拋硬幣出現正反麵都是1/2的幾率，為什麽第6次不是1/2呢?

經濟學家將人們此種不合邏輯的推理方式稱為“賭徒謬誤”。其定義如下：認為隨機序列中一個事件發生的幾率與之前發生的事件有關，即其發生的幾率會隨著之前沒有發生該事件的次數而上升。

賭徒謬誤在人們賭博以及投資中屢見不鮮。例如一個賭徒壓大連續輸了5把，

第6把他會堅信自己贏麵大而下更大的注，因為他不相信自己會連輸6把——連輸6把的幾率的確很小，但他忘了每一把輸的幾率是一樣的。我們假設他第6把

繼續輸了，那麽第7把或許會下更大的賭注。

再說在股票市場，賭徒謬誤也比比皆是。股指連續漲(跌)了三天了，是不是該跌(漲)了?中石油從48元跌到了20元，不可能再跌了吧?然而，事實上，股指不但可以從2000點一路摸高到6000點，也能夠從6000點“跌跌不休”到1800多點。

經濟學家德·邦德研究發現，三年牛市之後的股民預測往往過於悲觀，而在三年熊市之後會過度樂觀。人們傾向於認為如果一件事總是連續出現一種結果，則很可能會出現不同的結果來將其“平均”一下。正是這種思維，使投資者更加相信股價反轉出現的可能性。

有專家曾做了一個實驗，實驗對象共285人，主要是複旦大學的工商管理碩士(MBA)、成人教育學院會計係和經濟管理專業的學員以及注冊金融分析師CFA培訓學員，均為在職人員，來自不同行業，從業經驗4～20年不等。“雖然他們不能代表市場中所有的個人投資者，但隨著中國證券市場的發展，完全無投資知識的個人投資者將會逐步淡出市場，其投資資金將會由委托專家進行管理，而能自主進行證券投資的個人投資者將是具有一定投資知識與水平的投資者，本研究中的樣本正是代表了這部分人或這部分潛在的投資人。”文章對樣本選取的範圍這樣解釋。實驗以問卷調查的形式進行。

第一步，假設每位實驗者中了1萬元的彩票，所得獎金打算投資股市。理財顧問推薦了基本情況幾乎完全相同的兩支股票，唯一的差別是，一支連漲而另一支連跌，連續上漲或下跌的時間段分為3個月，6個月，9個月和12個月四組。給定每位實驗者一個時間段，首先表明自己的購買意願，在“確定購買連漲股票”、“傾向購買連漲股票”、“無差別”、“傾向買進連跌股票”、“確定買進連跌股票”5個選項間作出選擇。然後，要求在實驗者在兩支股票間具體分配10000元，買入股票所用的資金比例作為購買傾向的具體度量。

第二步由考察購買行為轉為考察賣出股票的決策。假設實驗者手中有市值40000元的股票，現在需要套現10000購買一台電腦，同樣推薦了兩支基本情況相似的股票，時間段分組也一樣。實驗者先選擇“對連漲或連跌股票的賣出傾向”,然後決定為了籌集10000元，打算在兩支股票上各賣出多少錢。最後，研究小組還要求實驗者就連續上漲或下跌的股票在第二個月的走勢以及上漲與下跌的概率做出預測。

在每一步調查中，如果實驗者的表現前後不一致，研究小組會剔除問卷。舉例來說，如果選擇“確定買進連漲股票”,可投資了更多的錢在連跌的股票上，那麽問卷將被視為無效。此外，“如果被試對股票市場一點都不了解，或沒有投資經驗，則問卷也將在實驗中被剔除”。研究小組最終采集的樣本數為135人，“其中男性70名，女性65名，平均年齡為28.5歲，被試者對股市了解程度與投資經驗差別很大，平均值均不到5。”

研究小組發現，“在持續上漲的情況下，上漲時間越長，買進的可能性越小，而賣出的可能性越大，預測下一期繼續上升的可能性呈總體下降的趨勢，認為會下跌的可能性則呈總體上升趨勢”;反之，“在連續下跌的情況下，下跌的月份越長，買進的可能性越大，而賣出的可能性越小，投資者預測下一期繼續下跌的可能性呈下降趨勢，而預測上漲的可能性呈總體上升趨勢”。這說明，隨著時間長度增加，投資者的“賭徒謬誤”效應越來越明顯。

但是，“這種效應受到投資者對股票市場的了解程度、投資經驗、年齡甚至性別的影響”,研究報告補充說。同樣是連續上漲的情況下，“賣出的可能性與投資者對股票市場的了解程度、投資經驗呈顯著的負相關，意味著了解程度越高，經驗越豐富的投資者賣出的可能性更小”,而“股市了解程度、經驗又均與年齡呈顯著正相關”。在性別差異方麵，“女性投資者在股價連漲時的賣出傾向顯著高於男性，而男性在股價連跌時的賣出傾向卻顯著高於女性”。

最有趣的發現來自於對實驗者股票持有時間的觀察，"無論在股價連漲還是連跌的情況，實驗者打算的持有時間均很短，平均隻有2.9個月和5.7個月”;而且“無論在多長的時間段中，投資者在連跌的情況下持有股票的時間都要顯著長於持有連續上漲的股票”。報告認為，前者“驗證了中國投資者喜好短線操作的印象”,後者則說明“在中國投資者中存在的顯著的‘處置效應”’,通俗地講，就是“賺的人賣得太早，虧的人持得太久”。其中，“處置效應”在女性投資者身上體現得更明顯。實驗也發現，投資經驗與知識程度低的投資者“處置效應”高於投資經驗與知識程度較高的投資者，表明後者更加理性。

在起起落落的股海驚濤中，賭徒謬誤對投資股權之類的證券的損害無疑是雙重的。其表現在：當股票連漲時，在賭徒謬誤的支配下覺得應該跌了，結果容易錯失大好行情；而在股票連跌時，在賭徒謬誤的支配下覺得應該漲了，結果在半山腰被套站崗。

看來，唯有破除心頭的賭徒謬誤，才能在投資市場擁有更大的勝算。