國際象棋——有智還需有謀

我們已經講到過關於先現性與前備性是等價的，即具備完全情報的零和二人博弈。這種博弈被稱為具有有理性質的博弈。同時我們還證明了這種博弈是嚴格的，當任何博弈包含“機會的著”時，我們的證明依然成立，而這種事實則是無法根據“通常看法”驗證的。

國際象棋自身不具有“機會的著”，而雙陸則含有“機會的著”，但它們都屬於完全情報博弈，對於所有的這類博弈而言，我們已經討論過它們具有一個固定的、最佳的策略，隻是我們用一種抽象的形式證明了它們的存在性。在大多數情況下，需要我們對它們的結構進行研究，但是它們比較複雜、冗長，還無法在實際中得到應用。

因此，我們將更加細致地對國際象棋進行研究和考察。

最後，我們用一種簡單又不形式化的方式針對我們的討論做出總結，即所有具有完全情報的零和二人博弈都是需要嚴格確定的。說到這裏，一定會有讀者十分疑惑，究竟哪種討論不能算是一個係統的論證呢？我們需要係統地將可信的論證進行歸納，並且我們能夠對上述所有類型的博弈T的任意賽局，給出合理的答案，但是這種論證過程會遇到一些難題。事實上，我們在對博弈賽局進行討論時，沒有必要解決掉所有的困難。

一般情況下，在那些具備完全情報的博弈中，我們將采用不同的思路得到最佳的博弈的解。由此一來，便能夠讓零和二人博弈與一般情形下的差別表現得更加明了，這足以說明處理一般情況時，不得不采用完全不同的方法。

在零和二人博弈的對局中，我們可以假設對手的博弈行為的合理性，倘若對手的行為是不合理的，那就意味著不會給另外的局中人造成不利。事實上，參與零和二人博弈的局中人隻有兩個，而且利益的和為零。在此種情形下，對手需要為自己的不合理的行為承擔損失，同時將會給另一個局中人帶去相等的收益，這樣的論據在現階段來看並不十分精準，但是我們能夠在某種程度上讓它變得更加準確，不過我們並不需要在這裏對它進行討論。