“優勝劣汰”：二人博弈中，到底誰為魚肉？

我們暫時不對n個局中人的博弈T進行直接的研究，我們在現階段還不具備此種條件，所以先對另外兩個博弈進行思考和研究，因為它們與n個局中人的博弈有著緊密的聯係，而且對它們的探究是我們能夠非常輕易做到的。

關於n個人的博弈T的難點在於：參與博弈賽局中的局中人1在進行選擇時，無法預測到此賽局中的局中人2會做出怎樣的策略選擇，反之亦是如此。由此一來，我們將帶有這種困難的n人博弈T與沒有這種困難的其他博弈進行簡單的比較。

首先，我們用T1表示所要研究的博弈，它與博弈T在細節上的唯一不同之處在於：當局中人2要做出自己的策略選擇時，局中人1必須已經做出了自己的策略選擇。簡單說，當局中人2進行選擇時，已經清楚了局中人1的策略選擇，這就意味著局中人1的“著”前備於局中人2的“著”。

在此博弈T1中，我們能夠非常清晰地看出，局中人1所處的地位遠遠低於他在博弈T中的地位，這種博弈賽局相對於局中人1來說是十分不利的，因此我們將博弈T1稱為博弈T的劣勢博弈。

相似的，我們重新定義另一個博弈T2，它與博弈T唯一不同的細節在於：當局中人1做出自己的策略選擇之前，局中人2必須做出自己的策略選擇，這就意味著局中人1在做出自己的選擇時已經知道了局中人2的選擇，即局中人2的“著”前備於局中人1的“著”。在這個博弈中，我們能夠明顯地發現局中人1所處的地位遠遠比原來在博弈T中的地位有利，因此，我們講博弈賽局T2是博弈賽局T的優勢博弈。

我們借助這兩個博弈T1、T2，幫助我們達到了以下目的：從常識方麵來看，對於博弈T1、T2而言，我們清楚地了解到了參加博弈最佳的行為方式。另一方麵，我們能夠發現博弈T顯然是處在博弈T1、T2“之間”。比如，我們從局中人1的角度來看，T1相對於T而言總是不利的，但是T1總是要比T有利。嚴格意義上說，這裏的“不利”應該指的是“不利或者與其相等”，而“有利”則是指“有利或者與其相等”。

由此一來，我們可以想象博弈T中所有重要的量，T1、T2能夠幫助它們提供上、下界。事實上，我們還可以用更加嚴格的形式討論其中的問題。考慮到上界和下界之間的問題，那麽我們在很大程度上，對於博弈T的認知和了解都是不確定的。若是初看起來，很多博弈中的情況都是如此。但是我們可以利用這種技巧，找到某些新的方法，以便在最後能夠找到一套嚴謹的關於博弈T的理論，而且它能夠對所有的問題給出合理的解釋。

我們針對劣勢博弈T1進行討論，當局中人1做出了自己的策略選擇後，局中人2知道了局中人1的選擇，並做出了自己的選擇。由於局中人1先做出了選擇時，他對整個博弈的情況有了簡單的了解，便能夠做出對自己有利的策略選擇。

上麵所講到的情況比較特殊，但是我們能夠十分清楚地看到它們之間的相互關係，這能夠幫助我們在更加複雜的情況中認識它們，而且這種方式能夠幫助我們更加準確地做出判斷。

再來考慮優勢博弈T2，T2與T1是不同的，不同之處在於局中人1和2的地位發生了轉變，即局中人2需要率先做出自己的策略選擇，在此基礎上，局中人1在清楚局中人2的策略選擇之後，才做出自己的策略選擇。在這種情形下，我們可以在博弈T1中將局中人1和2進行互換，由此一來便得到了博弈T2。

我們應該清楚博弈T1和T2之間存在著一種對稱關係，當對T1和T2的局中人進行互換之後，我們就能從一個研究跨越到另一個研究中，僅從博弈自身來看，這種T1和T2之間的互換是不具有對稱性的。實際上，正是由於局中人1和2的互換，使得博弈T1和T2發生了互換，因此，不管是局中人還是兩個博弈都發生了改變。

在此，我們應該觀察到，博弈T相對於兩個局中人1和2來說，在這兩個博弈中所處的地位都是不同的，而且有著本質的區別。對於博弈T而言，它處於T1和T2的中間地位，可以采用同樣的方式對一個博弈的局進行定義。這些隻是一些具有啟發性的闡述，直到現在我們還未對博弈T做出證明，通過上述的一些簡單討論，我們逐漸將剩下的空白進行填補，針對現階段而言，我們的討論還受到一些限製，但是借用一些新的技巧就有機會解決這些困難。