第3章 湯普金斯先生度假

湯普金斯先生對自己在相對論城市裏的奇遇感到非常愉悅，不過讓他覺得遺憾的是教授那時沒能夠在他身邊，沒能對他所觀察到的怪異現象給出解釋：令他尤其困惑不解的是那位鐵路司閘員是如何使乘客不變老的。好多個夜晚他躺在**，希望自己能夠再次見到這座有趣的城市，不過他很少做夢，就算做夢大多數也是不太開心的夢。最近一次他做的夢是銀行經理把他炒了，因為他把銀行賬目算錯了……於是現在他決定最好是休個假，去海邊什麽地方玩上一個星期。因此，他現在坐在火車的一個隔間裏，透過窗戶看著外麵的風景，城市郊區的那些灰色的屋頂逐漸變成了鄉村綠油油的草場。他翻開一份報紙，努力想要讓自己對越南戰爭感興趣。但所有這一切都太無聊了，隻有火車搖晃得他很愜意……

當他放下手中的報紙再次望向窗外的時候，外麵的景色發生了巨大的變化。電線杆一根緊貼著一根，看上去就像是一排籬笆，每棵樹的樹冠都很窄，一棵棵的就像是地中海柏樹一樣瘦長。坐在他對麵的正是他的老朋友——那位教授，他正津津有味地望向窗外。可能他進來有一會兒了，不過湯普金斯先生專注於看報紙沒有注意到。

“我們現在在相對論世界裏，”湯普金斯先生問道，“是嗎？”

“噢！”教授感到很驚訝，“看來你已經知道挺多的了！你從哪裏得知這座城市的呢？”

“我之前已經來過一回了，不過那時沒能榮幸同您一起旅行。”

“也就是說，你這次可能要做我的向導了。”老教授說。

“我應該做不了，”湯普金斯先生連忙搖頭，“我在這裏是見過很多怪異的現象，但是我問過所有當地人，他們根本都不能了解我的問題所在。”

“那是自然，”教授說，“他們出生在這個世界裏，對於身邊發生的所有現象都是司空見慣的。不過我想，要是他們碰巧進入了你我生活的世界裏也會感到十分驚奇。我們的世界在他們看來也是很奇異的。”

“我能問您一個問題嗎？”湯普金斯先生問道，“上次我來這兒的時候遇到一位火車司閘員，他堅持認為乘客們比城市裏麵的人衰老得慢得多是因為火車開開停停。這是魔術嗎，或者這從現代物理學裏也能得到解釋嗎？”

“我們從來就不能以魔術為由來解釋現象，”老教授回答他，“這個現象直接遵循了物理學定理。愛因斯坦在他對新的時空概念（或者我應該說是新發現的老世界中的時空概念）的分析的基礎上提出，當物理過程所發生的那個體係正在改變它的速度時，物理過程就會減慢下來。在我們的世界裏這些效應微乎其微根本觀察不到，但是在這裏，由於光速很小，所以這些效應很明顯。例如，假如你要在這裏煮一個雞蛋，你在爐子上來回移動煮鍋，讓雞蛋一直在改變速度而不是直接把它放在爐子上一動不動，那麽你可能要花六分鍾才能把它煮熟，通常我們隻要五分鍾。同樣，在人類的身體中，所有的進程都減緩了。如果一個人坐在搖椅中或者在不停變換速度的火車上，在這樣的情況下，他衰老的速度就慢了許多。不過，如果所有進程減緩至相同程度，物理學家就會說，在一個非勻速運動的體係裏，時間流逝得更慢。”

“那麽科學家們在我們的世界裏有沒有切實觀察到這些現象呢？”

“他們觀察到了，不過需要相當的技巧。從技術層麵來講，要達到所需的加速度是很難的，但是在一個非勻速運動的體係裏所存在的條件，和一個非常大的引力的作用結果是相似的，或者我可以說是完全一致的。你可能注意到自己坐直升電梯的時候，電梯快速加速上升，你似乎感覺自己重了一些；相反，當電梯急速下降時（要是電梯的鋼索斷了，你會更清楚地意識到），你會感覺自己輕了許多。對此可以解釋為，地球的重力還要加上或減去加速度所產生的引力場。太陽的引力勢要比地球表麵的重力勢大上許多，因此那裏的所有物理進程都應該會輕微地減緩。天文學家觀察到了這個現象。”

“他們不可能到太陽上去觀察啊？”“他們沒必要去那裏。他們觀察著從太陽發射到我們地球上的光線，這個光線是由太陽大氣圈中不同原子的振動所發射出來的。如果在那裏所有的物理進程都減慢，那麽原子振動的速度也會減慢，通過對比太陽光線和地球發射的光線，就可以看出區別了。順便問一句，你知道……”教授自己插了一句——“我們現在經過的這個小站叫什麽名字？”

火車這時正在從一個鄉村小站的月台旁行駛過，除了站長和一位坐在行李推車上看報紙的年輕搬運工外，月台上空空****。突然間站長雙手高高舉起，臉朝下倒在了地上。湯普金斯先生並沒有聽到槍擊的聲音，可能是因為被火車的聲音蓋過去了，不過可以看見屍體已經倒在血泊中，很明顯是中槍了。教授立馬扳下了緊急製動閥，火車來了個急刹車。當兩個人跳下車廂的時候，年輕的搬運工正向屍體跑去，一個鄉村警察也正在趕過來。

“子彈打穿了心髒，”警察檢查了屍體之後說道，接著他用手重重壓住搬運工的肩膀，繼續說，“我現在以謀殺站長的罪名逮捕你。”

“我沒有殺他，”可憐的搬運工驚恐地喊道，“聽到槍聲的時候我正在看報紙。這兩位從火車上下來的紳士可能目睹了全部經過，他們可以為我證明清白。”

“是的，”湯普金斯先生說，“我親眼看見站長被擊中的時候他正在看報紙。我以《聖經》的名義起誓。”

“但你當時是在移動的火車上，”警察用權威的聲調說，“所以你看到的根本不能當成證據。因為從月台上看，這個男人在那個瞬間正好在開槍。難道你不知道同時性取決於你進行觀察時所在的那個體係？”“閉嘴，跟我走。”他朝搬運工喊道。

“抱歉，警察先生，”這時教授插話了，“但是你完全錯了，我認為到了警察局其他警察可能不會像你這樣無知。不過當然，在你們的國家，同時性的概念是高度相對的。也確實是不同地方發生的兩件事可能是同時的也可能不是，這取決於觀察者的運動狀態。但是，就算是在你們的國家，也沒有一個觀察者可以在事情發生前就看到了結果。你從來沒有在電報送給你之前就看到它的內容吧，也沒有開酒瓶之前就喝醉了吧。我是這樣理解你的意思的，你推斷因為火車在運動，所以我們倆看到的槍擊比事實發生的時候慢了一拍，我們一看到站長倒地了就立刻跑下車，我們依舊沒有看到槍擊的過程。我明白，在警察部隊裏，你一直被教導隻相信訓令上所寫的東西，但你要是仔細查看訓令，可能有機會發現其中一些關於這類情況的指令。”

教授的語氣給了警察很深刻的印象，於是他便從口袋裏掏出訓令，慢慢地從頭開始仔細查看。很快，他的臉漲得通紅，露出一絲尷尬的微笑。

“這裏有，”他指著，“第37節第12款第e小節：‘如果有確鑿的證據證明在犯罪的瞬間或者在時間間隔±d/c時間內（c是自然速度極限，d是與犯罪現場的距離），有人看見嫌疑人正在其他地方做其他事情，無論目擊者處在何種運動的體係中，均應認為構成了完美的不在場證明。’”

“你自由了，小夥子。”他朝搬運工說道，接著便轉向教授：“先生，太感謝您了，要不是您，我就要在警察局裏遇到麻煩了。我剛當警察不久，對所有這些章程還不是很熟悉。但是無論怎樣我都必須上報這起謀殺案。”於是他走到了電話亭。一分鍾後，他從月台另外一邊喊道：“現在這案子一切都解決了！真正的凶手在逃出車站的時候有警察抓住了他。再一次感謝您！”

“我可能太笨了，”火車重新發動了，湯普金斯先生自責地說，“不過這和同時性有什麽關係呢？在這個國家，同時性真的沒有任何意義嗎？”

“有的，”教授回答說，“不過僅局限在很小的範圍裏。否則我應該就不太能幫那個搬運工脫罪了。現在你知道了，任何一個物體的運動或信號的傳播，都存在天然速度極限，這就使我們常識認知中的同時性這個詞失去了本來的意義。這樣來看，你可能更容易理解。設想一下你有一個朋友住在很遠的一個小鎮上，你寫信給他，郵件火車是最快的通信工具。現在假設你星期日發生了一件事，而且你知道這件事將會發生在你朋友的身上，很明顯最快也隻能到周三你才能告訴他這件事。在另外一頭，如果他提前知道了在你的身上將要發生一件事，最晚要在這個周四就讓你知道。因此，這就有了六天的時間差，從這個周四到下個周三，你的朋友既不能影響你周日的命運，也無法知道你有沒有出事。從因果關係角度來看，可以這麽講，你們中間失聯了六天。”

“那電報是用來幹嗎的？”湯普金斯先生提道。

“我已經假設郵件火車的速度是最大的可能速度了，這個假設在這個國家很有可能是正確的。在我們的世界裏光速是最大速度，任何一個信號都沒有無線電發送得快。”

“但是，”湯普金斯先生繼續問，“即使郵件火車的速度不能超越，這又與同時性有什麽關係呢？我和我的朋友周日依舊會同時吃午飯，不是嗎？”

“不，在這種情況下，你說的東西是沒有任何意義的。有一個觀察者可能會同意你所說的，但是還有其他的觀察者，他們站在不同的火車上進行觀察，他們可能會堅持說你在吃周日的晚餐的同時你的朋友在吃周五的早餐或者周二的午餐。但是三天以外，沒有任何一個人能夠觀察到你和你的朋友同時吃飯了。”

“但是這怎麽可能呢？”湯普金斯先生難以置信地喊道。

“其實很簡單，你聽我講座的時候可能已經注意到了。從不同的移動係統觀察到的速度上限一定是相同的。如果我們接受這個前提，那麽就可以得出這樣的結論……”

不過他們的談話被打斷了，火車到站了，湯普金斯先生得下車了。

湯普金斯先生這次在海濱度假。下了火車正是大清早，他到酒店的玻璃長廊上吃早餐，一個巨大的驚喜在等著他。他對麵角落那桌坐著老教授以及一位漂亮的姑娘。那姑娘興高采烈地在跟老教授說些什麽，還時不時地朝湯普金斯先生這桌瞥兩眼。

“我猜我現在看起來一定傻透了，在火車上睡了一晚得多邋遢，”湯普金斯先生越想越生自己的氣，“而且教授可能還記著我問他的那個關於變年輕的愚蠢的問題。不過至少我現在跟他混熟了，可以問他一些還不明白的問題。”他不願意承認自己除了要問教授問題搭上話之外，還有其他小心思。

“噢，對的，對的，我記得在我的講座上見過你，”他們離開餐廳的時候老教授說道，“這位是我女兒茉德，她正在學畫畫。”

“很高興見到你，茉德小姐，”湯普金斯先生打招呼，心想著這是他聽過的最美的名字，“我想這周邊的環境一定會給你的素描提供不少美妙的素材吧。”

“她之後會給你展示她的作品的，”教授說，“小夥子你告訴我，你聽我的講座真的了解了很多知識嗎？”

“是的，我了解了相當多的知識。事實上，我之前到訪過一座城市，那裏的光速每小時隻有10英裏，所以我親身經曆過這些物體的相對壓縮，也見識過時鍾上指針的瘋狂舉動。”

“可惜了，你錯過了我接下來關於空間曲率和它與牛頓重力關係的講座。不過現在我們坐在長椅上還有時間，我可以把這個原理解釋給你。或許，你明白正空間曲率和負空間曲率之間的區別嗎？”

“老爸，”茉德小姐噘嘴不滿地抱怨道，“如果你又要講物理了，那麽我還是先離開去做其他的事了。”

“好，寶貝，你先走吧。”教授回答她，然後找了一把舒服的椅子坐了下來：“年輕人，我看你沒有學過多少數學，但我覺得我可以很簡單明了地拿一個平麵給你解釋清楚。想象一下，殼牌先生——你知道的，那位坐擁世界上最多加油站的商人——他決定看一看自己的加油站有沒有均勻分布，比如說在美國。那麽他就給在這個國家中心地帶（我相信堪薩斯城被認為是美國的中心）的分公司下達指令，讓他們去計算一下方圓一百英裏、兩百英裏、三百英裏及以上英裏的範圍裏有多少加油站。他上學的時候就記得圓的麵積與其半徑的平方成正比，所以預計在均勻分布的情況下，加油站的數量能像數列1，4，9，16……這樣增加。然而當報告送到他桌子上的時候，他極為吃驚，報告上顯示加油站實際數量增長得要慢得多，我們就說它是按照數列1，3.8，8.5，15.0……這樣增長的吧。‘怎麽這麽糟糕！’他怒吼道，‘我在美國的經理會不會工作！把加油站都集中在堪薩斯城附近是一個很好的想法嗎？’不過他得出的這個結論是對的嗎？”

“他對嗎？”湯普金斯先生重複道，不過他正在想其他的事呢。

“當然不對，”教授嚴肅地說，“他忘掉了地球表麵不是一個平麵，而是一個球麵。在球麵上，某一既定半徑的麵積隨半徑的增大而增大的速度要比在平麵上慢一些。你真的不了解嗎？好吧，拿一個地球儀過來，上手試一試、看一看。假設你現在在北極，半徑等於一半經線的圓就是赤道，此時圓的麵積是整個北半球。將半徑翻倍，你就能得到整個地球的麵積了。此時麵積隻能翻一番，而不是像在平麵上一樣增長到四倍。你現在明白了嗎？”

“明白了，”湯普金斯先生盡力使自己不走神，問道，“那這是正曲率還是負曲率？”

“這就是所說的正曲率，你可以從地球儀的例子上看到，它對應的是具有確定麵積的有限表麵的情況。具有負曲率的表麵，你可以看一下馬鞍。”

“馬鞍？”湯普金斯先生難以置信。

“是的，馬鞍，或者用地球表麵兩座山中間的鞍形山溝舉個例子。假設有一個植物學家住在一間建在這鞍形山溝裏的茅草屋裏，對這間茅草屋周邊生長的鬆樹的密度很感興趣。如果他數生長在茅草屋周邊100英尺、200英尺及更遠地方的鬆樹的數量，他就會發現，鬆樹的數量比按距離的平方規律增長的速度快，是因為在鞍形麵上，一定的半徑所包含的麵積要比在平麵上大。這樣的表麵就被人們稱為負曲率表麵。如果你想把一個鞍形表麵鋪在一個平麵上，你就得把一些地方折起來，而當你想要把一個球麵鋪開，如果它沒有彈性，就可能需要撕開一些口才能展開。”

“我明白了，”湯普金斯先生說，“你的意思是說，盡管鞍形表麵是彎曲的，但它的麵積卻是無限的。”

“正是如此，”教授同意湯普金斯先生的這個說法，“鞍形表麵可以向每個方向無限延展，絕不會閉合。當然啦，在我這個鞍形山溝的例子裏，一旦你走出這個山溝，表麵就不再有負曲率了，你走到了具有正曲率的地球表麵。不過你大可以想象，存在一個處處保持負曲率的表麵。”

“但是如何把這個運用到彎曲的三維空間呢？”“同樣的方法。假設在空間中均勻分布著物體，我的意思是指任意兩個相鄰的物體之間的距離都完全相同，然後再假設你想數離你不同距離的物體的數目。如果這個數目增長的速度和距離的平方成比例，那麽這個空間就是平的。如果增長速度慢於或快於距離的平方，那麽這個空間就具有正曲率或者負曲率。”

“所以說，在正曲率情況下，一定距離的空間容量會小一些，而在負曲率空間裏，容量會大一些？”湯普金斯先生驚訝道。

“是這樣的，”教授欣慰地笑道，“現在我知道你已經正確理解我的意思了。要研究我們所居住的廣闊宇宙的曲率，我們就要去計算遙遠的天體的數目。你可能之前聽說過，巨大的星雲在空間中均勻分布著，距離我們有幾十億光年遠的星雲我們現在還能看到，在宇宙曲率的研究中，這些星雲就是非常方便的天體了。”

“所以，結論就是我們的宇宙是有限的，而且是閉合的，是嗎？”

“這個嘛，”教授回答他，“這個問題實際上還沒有得到解決。愛因斯坦在他最初幾篇關於宇宙學的論文中闡述了，宇宙空間是閉合的，大小是有限的，時間是一成不變的。後來蘇聯數學家弗裏德曼按照愛因斯坦的基礎方程式計算，證明了宇宙可能會隨著不斷‘衰老’而不斷擴張或者縮小。之後美國天文學家哈勃證實了這一數學性結論，他通過威爾遜山天文台的100英寸望遠鏡觀測到，星係之間越離越遠，這也就是說，我們的宇宙在擴張。但這種擴張會無止境地持續下去還是會在遙遠的未來達到一個峰值之後開始收縮，還無從得知。隻有通過更多、更詳盡的天文觀測，這一問題才可能得以解決。”

就在教授講話的時候，他們身邊似乎發生著一些異乎尋常的變化，長廊的一端變得極其窄小，把所有的家居裝飾品都擠在一起，而另外一端變得極其的大，在湯普金斯先生看來，大到似乎可以容納下整個宇宙。他腦海中閃過一個可怕的想法：要是茉德小姐在畫畫的那片沙灘的空間從這個宇宙中撕裂開，他就再也見不到她了！他朝門口奔去，聽見教授在他身後喊道：“小心點！現在量子常數也越來越瘋狂了！”他到了沙灘，那裏異常擁擠，成千上萬的女孩子朝各個方向奔逃著，亂作一團。“究竟怎樣我才能從這人潮中找到我的茉德？”他很焦急。不過很快他注意到，所有這些女孩子看上去都跟教授的女兒一模一樣，這才意識到眼前的這些都是測不準原則給他開的玩笑。下一秒迎來了一波異常大的量子常數，過後看見茉德小姐正站在沙灘上，滿眼驚恐。

“噢，是你呀！”她鬆了一口氣喃喃道，“我剛剛以為有一大群人朝我奔過來。可能是這大太陽把我曬暈了吧。等等我，我去旅館拿頂太陽帽子戴上。”

“噢不，我們現在不要分開為好，”湯普金斯先生攔住她，“我怕這個空間的光速也在變，你要是回旅館了說不定回沙灘的時候會看見我變成了個老頭！”

“胡說，”女孩笑嗔，不過還是和湯普金斯先生拉起了手。不過在回旅館的半路上，又來了一波不確定量子常數衝向他們，於是整片沙灘上都是湯普金斯和女孩的身影。與此同時，近處山丘那一塊的空間開始折疊，把周邊的岩石和漁夫們的屋子擠成了滑稽的形狀。太陽光也受到了巨大的引力場的偏斜，完全從地平線消失，湯普金斯先生陷入了無盡的黑暗。

似乎是過了一個世紀之久，心上人的聲音把他的意識拉了回來。

“哈哈，”女孩笑道，“我猜父親關於物理的長篇大論把你催眠了。今天水溫正好，你願意跟我一起去遊泳嗎？”

湯普金斯先生聽了立刻從舒適的椅子上彈起來。“所以這一切不過是夢啊，”他失望地想著，不過走向沙灘的路上他又燃起了希望，“或者這正是夢的開始呢！”