九、多多少少
“今天有詩一首。”馬先生劈頭說,隨即念了出來:
例一:
隔牆聽得客分銀,
不知人數不知銀。
七兩分之多四兩,
九兩分之少半斤。
“縱線用兩小段表示一個人,橫線用一小段表示二兩銀子,這樣一來‘七兩分之多四兩’怎樣畫?”
“先除去四兩,便是‘定倍數’的關係,所以從四兩的一點起,照‘縱一橫七’畫AB線。”王有道回答。
圖43
“那麽,九兩分之少半斤呢?”“少”字說得特別響,這給了我一個暗示,“多四兩”在0的右邊取四兩;“少半斤”就得在0的左邊取八兩了,我於是回答:“從0的左邊八兩那點起,依‘縱一橫九’,畫CD線。”
AB和CD相交於E,從E橫看得六人,豎看得四十六兩銀子,正合題目。
由圖上可以看出,CA表示多的和少的兩數的和,正是(4+8),而每多一人所差的是2兩,即(9-7),因此得算法:
(4+8)÷(9-7)=6——人數
7×6+4=46——銀兩數
例二:兒童若幹人,分鉛筆若幹支,每人取四支,剩三支;每人取七支,差六支,平均每人可得幾支?
馬先生命大家先將求兒童人數和鉛筆支數的圖畫出來,這隻是依樣畫葫蘆,自然手到即成。大家畫好以後,他說:“將0和交點E連起來。”接著又問,“由這條線上看去,一個兒童得多少支鉛筆?”
圖44
啊!多麽容易呀!三個兒童,十五支鉛筆。每人四支,自然剩三支;每人七支,相差六支,而平均正好每人五支。