第二章 甜甜圈宇宙

如果地球換個模樣，那會如何？

出生於昔蘭尼（Cirene）的埃拉托斯特尼（Eratostene）是一名古代科學家，生活在2200年前的埃及亞曆山大。他是地理學的創始人，同時也是數學、幾何學、史學以及天文學的一位先驅。這位人物是一名全才，以致不懷好意的人給他起綽號叫“貝塔”[1]，也就是第二的意思，因為他的興趣太廣，阻礙了他在任何一個領域內奪得頭籌。但這個綽號並沒有妨礙他成為人類知識總匯——亞曆山大圖書館的館長。在他的管理下，亞曆山大圖書館裏的圖書顯著增加，而且托勒密三世為摘抄或收藏圖書頒布了法令，搜查所有進入亞曆山大的船隻和馬車。但我們記住埃拉托斯特尼的主要原因是，他是第一個通過簡單實驗證明了地球形狀的人。他聽說在塞伊尼，即現在的阿斯旺，太陽的影子會在夏至那天倒映在井底，這意味著太陽光完全垂直於地麵。於是埃拉托斯特尼決定在亞曆山大做個實驗。夏至那天，他將日晷指針——一根普普通通的棍子放在地上，測量其影長。他驚訝地發現晷針的影子與其本身形成了一個7度角，約等於一個圓周的1/50。除非地球是球狀的，否則不會出現這種情況。假設亞曆山大和塞伊尼兩座城市中，一座正好位於另一座的北部，那麽地球周長就應該等於兩地距離的50倍。那個時代沒有裏程表，人們測量距離要請專人統計自己的步數，這些人叫測距人。通過糅合不同測距人的測量結果，並借鑒其他人的數據，埃拉托斯特尼計算出埃及亞曆山大與塞伊尼之間的距離是5000斯塔德，那麽地球周長就是250 000斯塔德。1斯塔德相當於176米，所以地球周長為44 100千米，這一數據隻比實際高10%。雖然古希臘人早在幾世紀前就猜想地球是球體，但埃拉托斯特尼是第一個用實驗證實該猜想，並估算出地球周長的人。

可惜，地球根本就不是球體。雖然在很多情況下確實需要把它看作一個完美球體，比如埃拉托斯特尼測周長時，但其實它與球體還有很大差異。更準確地說，應該把地球看作一個橢球，也就是被壓得有點兒扁的球。因為地球有一部分是**，所以自轉過程中會受到輕微的擠壓，導致赤道部分隆起，就像填了料的比薩。地球赤道直徑與兩極直徑相差43千米，這點兒差距同地球的平均直徑12 742千米相比似乎微不足道，但它卻導致了赤道和兩極的重力相差1%。也就是說，一個體重100千克的人分別在極點和赤道上稱體重，結果會相差1千克。

但很可惜，用橢球來形容地球也不夠準確。地球上的物質並不是均勻分布的，你們想想巍峨、高聳的喜馬拉雅山脈，再想想那些深不見底的海溝，就能理解了。密度越大的地方，受到的地心引力就越大，而這會反映在某些事物上，比如海平麵：地心引力越大的地方，鎖住的海水質量就越大。海水通常會穩定在一個重力處處相等的“平”麵（專業術語為“重力等位麵”），因此，在“橢球體”以外，還衍生出了“大地體”的概念（大地水準麵）。大地體是一個不規則固體，其形狀反映出地球上不同位置所受地心引力的大小差異。大地體和橢球體看起來是同一個概念，但二者區別大著呢：冰島附近的大地水準麵比參考橢球麵高85米，而在印度南部，大地水準麵卻比參考橢球麵低106米。這一差異對使用GPS衛星導航的人影響很大。大地水準麵模型會定期更新，包括智能手機在內的所有具備導航功能的設備都配有校正表，從而精確算出我們所處位置的海拔高度。

如果這些內容看起來還不是很複雜，那我們來看看有意思的：假如地球不是橢球狀，而是一個更奇怪的形狀，那會發生什麽？遊戲規則是：我們的幻想僅限於地球形狀，而現有的物理定律保持不變。我們要研究的第一個有趣的假設是，如果地球是一塊扁平的圓盤，那會如何？最近幾年這個想法又流行起來，“多虧”了社交網絡的傳播、人們對科教的“不信任”，以及某些“了不起”的大型團體的出現。這麽多人在這麽開放的環境中討論“圓盤地球”，在曆史上是前所未有的，甚至包括中世紀。19世紀，人們聲稱中世紀的人都是“地平論”者，但那是為了抬高啟蒙運動而貶低前人。

好了，歡迎來到“圓盤地球”，一個圓盤狀、直徑20 000千米、厚度約3500千米的星球。“圓盤地球”和球狀地球，即真實地球的質量一樣大，雖然它實際上更像一枚胖嘟嘟的硬幣，而不是圓盤。站在“圓盤地球”的中心，我們會注意到的第一件事是：這裏的地心引力比想象中小一點兒，大約是真實引力的2/3。這裏的一切都不正常。隨著我們慢慢走向邊緣，身後的圓盤對我們的吸引力會增大，並將我們拽回去，也就是拽回圓盤中心。我們越靠近邊緣，身後的引力也隨之增加：感覺像走在一條越來越陡的坡路上。幸運的是，我們行走時受到的合力在減小，人也變得越來越輕。當我們終於到達邊緣時，地心引力的方向就完全朝向圓盤中心了：所以別指望圓盤邊緣有什麽大瀑布。要跨越“圓盤地球”的邊緣，必須像攀岩似的爬上一層很高的幹燥地麵，到了那兒就能站起來了，隻不過在那裏走路就像是走在一枚硬幣的邊緣上。這裏的引力給人的總體感覺是，“圓盤地球”更像一個碗，而不是圓盤。真是讓人抓狂啊：從每個角度看地球都是平的，但越靠近邊緣，路卻越陡。水和氣體能夠自由流動，這意味著它們會朝引力勢能更小的地方，即“低處”流動。於是乎，“圓盤地球”上的所有水都匯聚到圓盤中心，形成縱橫千裏的汪洋大海，這片大海的深度遠遠超過真實地球上的海洋深度。大氣在海的上空盤旋，覆蓋約200千米寬的空間。圓盤上剩下的區域是綿延數千千米的層層山巒，而山峰則位於星際真空之中。隨著時間流轉，經過海水侵蝕、洪水衝刷和山體滑坡，“圓盤地球”的構成物質將全部聚集到圓盤中心。由山脈構成的圓盤邊緣被完全腐蝕後，一切便會達到平衡，然後圓盤就會變成……一個球！唯一能讓“圓盤地球”保持原本形狀的方法是，像烤比薩一樣讓它繞自己的中軸線快速旋轉，這樣它就能保持圓盤形狀了。可惜岩石的可塑性遠比不上做比薩的麵團，所以，“圓盤地球”會在一瞬間瓦解，隻剩下一堆石頭和粉末。就算它奇跡般地保持完整，快速旋轉產生的離心力也會把圓盤上不牢固的東西全部甩出去。

更奇怪的地方是圓盤的引力場。如果圓盤厚度縮減200千米——比如當組成“圓盤地球”的物質是密度很大的金屬，如鎢和鋨時，那麽圓盤上的引力作用會變得更加難以理解。引力方向還是指向中心，所以**和氣體都將匯聚在那兒，並且越靠近邊緣地麵越陡。但地心引力不會減小，反而會增大。在這個極薄的“圓盤地球”上，中心位置的引力要比實際地球中心的引力小20%，但邊緣區域的引力卻幾乎翻倍，比實際引力大60%。

到現在為止，我們假設的“圓盤地球”是一個特別堅硬、冰冷的天體，但如果變換一下它的內部結構，比如說，假設它的核心是**，那麽情況將更加糟糕。由於自身引力作用，**核心會呈球狀，而這會使圓盤發生不可逆轉的變形。可怕的地震將會隨之而來，同時，圓盤上的層層山巒也會坍塌，整個圓盤會像成熟的西瓜一樣裂開，釋放出來的能量足以熔化全部岩石。等一切平息下來後，什麽圓盤都沒了，隻剩下一個美麗的熔岩球，被一圈氣體包圍著。大自然總是在勢能最低時達到平衡狀態，而在地心引力作用下能夠保持這種平衡狀態的形狀，正是球體。

但從天文學的角度來看，“圓盤地球”與真實地球就沒多大區別了：觀察任何一個有質量的天體，在距離足夠遠的情況下，我們都感覺其構成物質全部集中在重心（baricentro）。因此，衛星（天然和人造）會繼續繞其質心（centro di massa）運轉。如此看來，隻要站在20 000千米以外，我們就看不出“圓盤地球”和真實地球的區別了。由於整個“圓盤地球”都會被太陽一直照亮，所以沒有必要劃分時區。要想既有白天也有黑夜，就得讓圓盤繞直徑翻轉，而不是繞中心點旋轉。或者，想象有個小“太陽”圍繞“圓盤地球”轉動，可這樣的話，我們又回到地心說了。至於季節和氣候如何變化，就看我們在太陽與圓盤的相對位置上能發揮出多大想象力了。不過在這方麵，我們很難超越特裏·普拉切特（Terry Pratchett）以及他創作的一係列關於圓盤狀地球的奇幻小說[2]。

另一個有意思的地球形狀是“正方體地球”，它比“圓盤地球”的可能性更大一些。從名字便可看出，這個地球呈正方體，有6個平麵，邊長是10 270千米，質量和真實地球一樣。“正方體地球”上的引力作用沒有“圓盤地球”上的那麽奇怪，並且很幸運，它不會因為一場洪水就毀滅。因為在這個星球上影響最大的力同樣也是地心引力，所以它的每個麵就像一個獨立的“圓盤地球”。每個麵的中心位置受到的引力最大，引力方向朝著正方體中心。在每一個麵上，越靠近邊緣，地麵就變得越陡峭，盡管沒有“圓盤地球”上的情況那麽誇張。**和氣體匯聚到每個麵的中心，而正方體的8個頂點處則是高聳的山峰，這些山有數千千米之高，屹立於太空之中。正方體的12條棱是長長的山脈，連接著這些山峰。要從一個麵轉移到另一個麵是不可能的，因為必須爬上正方體的棱，也就是那些山脈，並站立於其中一座山峰之上，但早在爬上山頂之前，我們就已經出了大氣層。“正方體地球”的每個麵上最終會各自形成獨特的生物圈。能移動到其他麵上去的隻有非常高級的物種，它們要麽能跨越星球，要麽能在地幔中挖通隧道。不同於“圓盤地球”，“正方體地球”上存在日夜更替和季節交替。這不難想象：隻需要把它想成真實的地球，那麽每個麵上都會形成各具特色的生物圈，因為各個麵與太陽光線之間的平均夾角不等。很可能會這樣：有兩個麵氣候極端，兩個麵氣候溫和，還有兩個麵上形成沙漠氣候。雖然這些差異也許不會特別明顯，但是因為每個麵上都有海拔相差巨大的地方，所以最終可能每個麵上都會出現所有生物群落。但無論如何，幾十億年之後“正方體地球”也會因為岩石腐蝕、變形而逐漸變成球體，這是不可避免的。

最後值得一提的形狀是“甜甜圈地球”。令人難以置信的是，甜甜圈形狀的地球（數學家稱之為“環形地球”）居然真的有可能存在。實際上，隻要自轉速度夠快，“甜甜圈地球”就有可能存在。唯一的缺點是，高速旋轉達到的平衡狀態並不穩定，就像一隻立起來的鉛筆：隻要受到一丁點兒擾動，鉛筆就立不住了，會向另一個更穩定的平衡狀態轉化，比如水平放置狀態。一旦某處質量增加，或地殼結構發生變化，“甜甜圈地球”就如同喝醉了一般，像陀螺一樣搖晃起來，然後崩塌。如果它奇跡般地保持了穩定，沒有崩塌，那我們將會發現許多有趣的事情。

“甜甜圈地球”是一顆環狀行星，質量與真實地球相等。為了保持形狀不變，它要在2小時50分鍾內完成自轉。“甜甜圈地球”的內赤道距圓心1300千米，外赤道距圓心10 600千米。它的切麵像是受到了擠壓：高4000千米，是寬度的一半。它有兩條赤道，一條內赤道，一條外赤道，有兩個極點，但這兩個極點並不是真的點，而是距離赤道平麵最遠的兩個圈。這裏的引力作用十分怪異：兩赤道附近地區的物體所受引力大約是真實地球上的1/3，而“極點”處為2/3，也就是赤道處的2倍。比引力更奇怪的是這裏的氣候。外赤道和兩個極點同真實地球上的赤道、極點大體上沒有區別，但內赤道上人們看到的天空其實是一個巨大的拱，即“甜甜圈地球”本身，因此在一年中的某段時期，太陽可能會被遮擋住，這與其赤道麵和公轉軌道麵的夾角度數也有關係。如果該夾角為零度，那麽內赤道上永遠也沒有陽光照射，將永遠處於冬季，被大麵積冰川覆蓋；與之相反，外赤道將會是一片荒野，所以大部分生物應該會居住在兩極地區。而如果該角和真實的黃赤交角一樣，即23度左右，那麽兩極地區的冬季和夏季將分別持續6個月，並且在冬季時，“甜甜圈地球”上的某些地方一天會出現兩次日出和日落。夜晚一定美極了，因為欣賞天空時，內環的某一部分會被太陽照亮而閃閃發光，就像有幾千個滿月掛在天空上。至於氣象嘛，“甜甜圈地球”轉得太快了，將會引發更強烈的氣候事件，特別是熱帶氣旋（cicloni tropicali）。在“甜甜圈地球”上看到的雲朵更寬大，赤道附近的大氣層也更厚。不過，最令人驚歎的要數繞其轉動的天然衛星。“甜甜圈地球”周圍的一些天體也能繞普通的圓形軌道穩定轉動——就像“球形地球”“立方體地球”和“圓盤地球”周圍的天體一樣——隻要這些天體離它足夠遠。但是，也有可能一些天體正好從它中間的洞裏穿過，即上-下型軌道，甚至還可能出現“8”字形軌道。這樣一個星球確實值得去看看，隻要你們不怕頭暈。

[1] 希臘字母中第二個字母β。

[2] 即英國奇幻小說《碟形世界》係列。