12個乒乓球的難題
這是一道智力題,下麵我來考考你是不是一個機靈鬼。
這道題目,是不需要基礎知識的,但是一般人做不出來或者做不下去,這次就看你的了。
請看仔細:有12個乒乓球特征相同,其中隻有一個重量異常。現在要求用一部沒有砝碼的天平稱3次,將其中的重量異常的球找出來。
但是請你注意:沒告訴你異常的球是輕的還是重的,並且隻能稱3次!
時間與智力對照:
如果你在30分鍾以內的做出來,說明你的智力很高很高很高,不知道有多高……
如果你在60分鍾以內做出來,說明你的智力很高。
如果你在兩小時內做出來,說明你的智力相當高。
如果你在1天或者1周內做出來,說明你的智力也很高,而且還是一個有毅力的人。
如果你是在10分鍾內做出來的,說明你可能以前做過,或者多半是個馬虎的人,蒙對了。
溫馨提示:請不要隨意看答案,這樣會影響你智力的發展!
這個題目有點難度。你感覺到了嗎?題目難就難在不知道哪個不合格的壞球,究竟是比合格的好球輕,還是重。要解出這道題,就需要我們熟練地運用各種推理形式,同時把你的小機靈鬼的機靈勁用上。
方法:請你想一想,用無碼天平稱乒乓球的重量,每稱一次會有幾種結果?對的,有3種不同的結果,即左邊的重量重於、輕於或者等於右邊的重量。
為了做到稱3次,就能把這個不合格的乒乓球找出來,必須把球分成3組,各組分得4個球。為了便於解題,同學們最好把這3組乒乓球編號表示,分別編號為A組、B組、C組。
首先,選任意的兩組球放在天平上稱。例如,我們把A、B兩組放在天平上稱。這就會出現兩種情況:
第一種情況,天平兩邊平衡。那麽,不合格的壞球必在C組之中。再從C組中任意取出兩個球(例如C1、C2)來,分別放在左右兩個盤上,稱第二次。這時,又可能出現兩種情況:一種可能是:天平兩邊平衡。這樣,壞球必在C3、C4中。因為,在12個乒乓球中,隻有一個是不合格的壞球。隻有C1、C2中有一個是壞球時,天平兩邊才不平衡。既然天平兩邊平衡了,可見,C1、C2都是合格的好球。稱第三次的時候,可以從C3、C4中任意取出一個球,比如拿出C3,同另一個合格的好球,比如C1,分別放在天平的兩邊,就可以推出結果。這時候可能有兩種結果:如果天平兩邊平衡,那麽,壞球必是C4;如果天平兩邊不平衡,那麽,壞球必是C3。
另一種可能是:天平兩邊不平衡。這樣,壞球必在C1、C2中。因為,隻有C1、C2中有一個是壞球時,天平兩邊才不能平衡。這是稱第二次。稱第三次時,可以從C1、C2中任意取出一個球,比如拿出C1,同另外一個合格的好球,比如C3,分別放在天平的兩邊,就可以推出結果。道理同上。
上麵分析的是第一次稱之後出現第一種情況的分析。下麵分析出現的第二種情況。
第二種情況,第一次稱過後天平兩邊不平衡。說明C組肯定都是合格的好球,而不合格的壞球必在A組或B組之中。
我們假設:A組(有A1、A2、A3、A4四球)重,B組(有B1、B2、B3、B4四球)輕。這時候,需要將重盤中的A1取出放在一旁,將A2、A3取出放在輕盤中,A4仍留在重盤中。同時,再將輕盤中的B1、B4取出放在一旁,將B2取出放在重盤中,B3仍留在輕盤中,另取一個標準球C1也放在重盤中。
經過這樣的交換後,每盤中各有3個球:原來的重盤中,現在放的是A4、B2、C1,原來的輕盤中,現在放的是A2、A3、B3。現在開始稱第二次,這次稱後可能出現的是3種情況:情況一:天平兩邊平衡。這說明A4、B2、C1=A2、A3、B3,說明了一點,是這6個球是好球,這樣,壞球必在盤外的A1或B1或B4之中。已知A盤重於B盤。所以,A1或是好球,或是重於好球;而B1、B4或是好球,或是輕於好球。
現在把B1、B4各放在天平的一端,稱第三次。這時也可能出現3種情況:①如果天平兩邊平衡,可推知A1是不合格的壞球,這是因為12隻球隻有一隻壞球,既然B1和B4重量相同,可見這兩隻球是好球,而A1為壞球;②B1比B4輕,則B1是壞球;③B4比B1輕,則B4是壞球,這是因為B1和B4或是好球,或是輕於好球,所以第三次稱實則是在兩個輕球中比一比哪一個更輕,更輕的必是壞球。
情況二:放著A4、B2、C1的盤子(原來放A組)比放A2、A3、B3的盤子(原來放B組)重。在這種情況下,則壞球必在未經交換的A4或B3之中。這是因為已交換的B2、A2、A3個球並未影響輕重,可見這3隻球都是好球。
以上說明A4或B3這其中有一個是壞球。這時候,隻需要取A4或B3同標準球C1比較就行了。例如,取A4放在天平的一端,取C1放在天平的另一端。這時稱第三次。如果天平兩邊平衡,那麽B3是壞球;如果天平不平衡,那麽A4就是壞球(這時A4重於C1)。
情況三:放A4、B2、C1的盤子,比放在A2、A3、B3的盤子輕。也就是原來的A組比原來的B組輕。
這種情況下,壞球必在剛才交換過的A2、A3、B3球之中。這是因為,如果A2、A3、B2都是好球,那麽壞球必在A4或B3之中,如果A4或B3是壞球,那麽放A4、B2、C1的盤子一定重於放A2、A3、B3的盤子,現在的情況恰好相反,所以,並不是A2、A3、B2都是好球。
上麵的操作說明A2、A3、B2中有一個是壞球。現在隻需將A2同A3相比,稱第三次,即推出哪一個是壞球。把A2和A3各放在天平的一端稱第三次,可能出現3種情況:①天平兩邊平衡,這可推知B2是壞球;②A2重於A3,可推知A2是壞球;③A3重於A2,可推知A3是壞球。
根據稱第一次出現的A組與B組輕重不同的情況,我們剛才假設A組重於B組,並作了以上的分析,說明在這種情況下如何推論哪一個球是壞球。如果我們現在假定出現的情況是A組輕於B組,這又該如何推論?請你們試著自己推論一下。
思維小故事
老板的謊言
一個下著小雪的寒冷夜晚,11點半左右,羅波偵探接到報案,急速趕往現場。
現場是位於繁華街上一條胡同裏的一家拉麵館。掛著印有“麵”字樣的半截布簾的大門玻璃上罩著一層霧氣,室內熱氣騰騰,從外麵無法看見室內的情景。
拉開玻璃房門,羅波偵探一個箭步闖進屋裏,他那凍僵了的臉被迎麵撲來的熱氣嗆得一時喘不過氣來;落在肩頭的雪花馬上就融化掉了。
在靠裏麵角落的一張桌子上,一個流氓打扮的男子的頭紮在盛麵條的大碗裏,太陽穴上中了槍,死在那裏。大碗裏麵流滿了殷紅的鮮血。
“偵探先生,深更半夜的真讓您受累了。”麵館的老板獻媚地打著笑臉,上前搭話說。
羅波馬上就想了起來,這就是以前被鬆本抓進大牢的那個家夥。
“啊,是你呀,改邪歸正了嗎?”
“是的,總算……”
“你把那個人被殺的情況詳細講給我聽。”
“11點半左右,客人隻剩他一個了。他要了兩壺酒和一大碗麵條。正吃的時候,突然門外闖進來一個人。”
“是那家夥開的槍?”
“是的,他一進屋馬上從皮夾克的口袋裏掏出手槍開了一槍。我當時正在操作間裏洗碗。哎呀,那真是個神槍手,他肯定是個職業殺手。開完槍後他就逃掉了,我被突如其來的事件嚇得呆立在那裏。”老板好像想起了當時的情景,臉色蒼白地回答。
“當時這個店就你一個人嗎?”
“是的。”
“那案犯的長相如何?”
“這個可不太清楚,高個子,戴著一個淺色墨鏡,鼻子下麵蒙著圍巾。總之,簡直像一陣風一樣一吹而過。”
“是嗎……”
羅波略有所思似的緊緊盯著老板的臉。
“那麽,太可憐了。這下子你又該去坐牢了。你要是想說謊,應編造得更高明一點兒!”羅波偵探如此不容置疑的口氣,使麵館老板嚇得全身一哆嗦。
那麽,羅波偵探是如何推理,識破老板的謊言的呢?
參考答案
麵館老板說案犯是個戴墨鏡的人,這肯定是在說謊,因為進到滿是熱氣的房子時,鏡片上會結霜導致看不清,根本不會馬上射殺受害者。