直覺思維的作用

愛因斯坦曾說：“真正可貴的因素是直覺。”我們在創造發明等活動中可以憑直覺抓住思維的“閃光點”，直接了解事物的本質和規律。比如有一名學生在栽培辣椒苗時，他用細鐵絲捆住彎曲的辣椒莖稈，意外地發現這棵被細鐵絲縛住的辣椒植株的結果率高於未縛住莖稈的辣椒植株。他憑直覺感到這一現象絕非偶然，一定有它的科學性。於是他抓住這一直感，在老師的幫助下，有意識地進行了實驗，以兩排辣椒植株作為實驗對象，其中一排辣椒均用細鐵絲縛住莖稈，另一排則不縛；實驗結果證實了這名同學的直覺是正確的。原來，用細鐵絲縛住辣椒植株的莖稈，有效地控製了光合產物的向下運輸，使果實生長所需的營養得到進一步保證，從而提高產果率，增加產量。

眾所周知的阿基米得定律就是憑直覺解決疑問的很好例證。阿基米得在麵臨“結構複雜的金冠是否用同等質量的白銀摻假”問題時百思不得其解。他知道金與銀的比重不同，相同質量的金與銀體積也不同，要想知道金冠中是否含有同等質量的白銀時，阿基米得很清楚解決問題的關鍵就是測知金冠的體積。用怎樣的辦法才能測出結構複雜的金冠的體積呢？當他帶著問題跨入浴缸時，看到浸入水中的身體與浴缸溢出的水就想到兩者體積應相同，即刻得出了測量金冠體積的辦法：把金冠置入水中，被金冠排開的水的體積就是金冠的體積。阿基米得運用的是一種跳躍性的直覺思維，憑直覺使困擾他的疑問迎刃而解。

被世人冠以“數學王子”稱號的高斯，11歲時發現了二項式定理，17歲時發明了二次互反律，18歲時發明了用圓規和直尺作正17邊形的方法，解決了兩千多年來懸而未決的難題。他21歲大學畢業，22歲時獲博士學位，1804年被選為英國皇家學會會員。從1807年到1855年逝世，他一直擔任格丁根大學教授兼格丁根天文台台長。他還是法國科學院和其他許多科學院的院士，被譽為曆史上最偉大的數學家之一。

而這些偉大的成就正是基於他對數的敏感性的把握。這種敏感性讓一個少年一開始便在最為艱深的數學領域中揮灑下濃墨重彩的一筆，而它也是直覺的一種。

直覺出現的時機，是在大腦功能處於最佳狀態的時候，這時形成了大腦皮層的優勢興奮中心，使出現的種種自然聯想順利而迅速地被接通。因此，直覺在創造活動中有著非常積極的作用。其功能主要體現在以下的四個方麵：

1．幫助人們迅速作出優化選擇

創造都要從解決問題開始，而問題的解決，往往有許多種可能性，能否從中作出正確的抉擇就成了解決問題的關鍵。法國數學家龐卡萊說：“所謂發明，實際上就是鑒別，簡單說來，也就是抉擇，怎樣從多種可能中作出優化的抉擇呢？經驗表明，單單運用邏輯思維，就是按邏輯規則進行推理是沒法完成的，而必須依靠直覺。”直覺往往偏愛知識淵博、經驗豐富的善於進行直覺思維的人，隻有他們才能夠在很難分清各種可能性優劣的情況下作出優化抉擇。例如，當普朗克提出能量子假說以後，物理學就出現了問題，究竟是通過修改來維護經典物理理論，還是進行革命，另創新的量子物理呢？愛因斯坦憑借他非凡的直覺能力，選擇了一條革命的道路，創立了“光量子假說”，對量子論作出了重大的貢獻。

2．幫助人們作出創造性的預見

17世紀法國著名哲學家笛卡爾認為：通過直覺可以發現作為推理的起點。亞裏士多德幹脆說：“直覺就是科學知識的創始性根源”。英國物理學家盧瑟福在其非凡的直覺的幫助下，在原子物理學和原子核物理學方麵作出了一係列重大的開創性貢獻。他曾非常誠摯地表示，令他感到大惑不解的是，為什麽其他物理學家沒有發現應當去研究原子核。他憑借直覺發現原子核的存在，提出了原子結構的行星模型，並沿著這條道路，在最短的時間內有了大量重要的發現。

3．擁有非凡的創造性

直覺思維是基於對研究對象整體上的把握，不專注於細節的推敲，是思維的大手筆。正是由於思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發散的，使人的認知結構向外無限擴展，因而具有反常規的獨創性。伊恩·斯圖加特說：“直覺是真正的數學家賴以生存的東西，許多重大的發現都是基於直覺。”

4．給人強烈的自信

學生對數學產生興趣的原因有兩種，其一是教師的人格魅力，其二是來自數學本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但越是濃烈的興趣越有可能是來自數學本身的魅力。成功可以培養一個人的自信，而直覺的產生伴隨著很強的自信。相比其他的物質獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得時，那麽成功帶給他的震撼將是巨大的，他的內心將會產生一種強大的學習鑽研的動力，從而更加相信自己的能力。