第十二章：科普
1、自然科學在國學中的地位
向來講國學的是把自然科學除外的，如清末士大夫主張“中學為體，西學為用”,即認為自然科學是西學，而中學則不過是經學、史學、理學、詞章之學罷了，章太炎也說國學隻包含經學、哲學、史學、文學，並不包含自然科學，這表現了我國自然科學在學術地位上的低微。其實我國並不是完全沒有自然科學，不過是自然科學沒有形成理論的體係，也沒有分門別類地獨立地發展，換句話說，即沒有發展成為近代歐洲那樣的自然科學罷了。在我國文化猛進的周秦時期，自然科學的發展相當快，但經過漢至清的兩千年文化停滯時期，過去的科學傳統已經衰微，近數百年歐洲科學發達的時期，又因為中西交通的隔絕而不能隨時接受歐洲的影響，所以直到清末西洋科學輸入以前，我國學術界沒有給自然科學以重視。但在過去魄力較大的學者，對於自然現象的研究，也曾於研經習史的餘暇加以注意，特別是與“敬授民時”有關的天文學，與製禮作樂有關的音樂理論(律呂學),以及與天文有關的數學，頗有人當作經學或史學範圍內的專門之學來研究。所以中國社會如果有進一步的發展(指西學輸入以前),自然科學就可能從經學、史學裏麵分化出來，而取得獨立的地位。我們現在研究我國固有的自然科學，主要的意義是把它當作文化史的一部分來考察，而不是要在這裏麵尋求現代科學所沒有的東西。這正和我們研究中國文學一樣，不是要學習作舊詩、填詞、作曲，而是要研究中國文學的發展史。自然，我們在祖先的學術遺產中，仍然可以接受若幹寶貴的經驗，如文學上的表現手法等，而自然科學，雖則貧乏，也未必沒有這種附帶的收獲的可能，例如醫藥學中的特殊療治方法，也許可以補充現代醫藥學的缺陷。
2、天文學與曆法
中國天文學的研究開始得很早。《尚書·堯典》上有“三百有六旬有六日，以閏月定四時，成歲”的話，證明在春秋戰國時期以前(《堯典》大約是戰國時人所作),我國人已經知道太陽曆的一年，即三百六十六日弱，而對於依朔望計算日期之太陰曆，采用閏月的補充，使其符合季節的變化。
我國古時決定季節的變化，是用夜間觀察星辰的方法，所認為標準的星辰，有“參”“大火”“北鬥”等。到周初以至春秋中期，則采用“二十八宿法”。這個方法，是將黃赤道附近一周天，按照月球的運動行程，以顯著的星象為目標，區分成二十八個不等部分，稱為二十八宿，然後由觀測新月以後月的位置之變化，依照它的比例，從新月的位置倒數二日行程，而決定這個二十八宿的回溯點，為日月合朔時之月的位置，亦即太陽的位置。從這樣認出的太陽的位置而知道一年間的季節，比較以前的觀察是精確多了。在春秋中期又采用了“周髀”(髀者股也，直角三角形底邊為股)的日影觀測法。這就是直立一棒而觀察日午時的影長，而以最長、最短的距離為日至(冬至與夏至)。由這種觀測而決定的節氣，比以前的方法更精確。並且根據它而以冬至為一年之始，采用了冬至為正月的曆法。到春秋後期，十九年
七閏法成立，曆法的時代正式開始。戰國時代，計算閏月，又采取了七十六年法。戰國中期，開始用歲星紀年。五星運行的觀測，恒星天的測定，星經的編纂，五行學說的倡導，都在
戰國時代。前漢末年，天文家有“蓋天”“渾天”的理論爭執。蓋天說者認為天在上，地在下；渾天說者認為天包於外，地居於中。前漢揚雄主張渾天說，後漢王充是一個蓋天說者，而張衡是渾天說者。張衡曾創製渾天儀，又創地動儀以測地震。
唐宋時代曾出現過幾次新的曆法，但天文學沒有可注意的發展。直到元代郭守敬的《授時曆》,測驗才有些進步，據說是受了阿拉伯的影響。明萬曆至清康熙之間，歐洲教士利瑪竇、熊三拔、湯若望、南懷仁等輸入歐洲天文學(仍是地球中心說),才引起我國天文學的大進步，明天啟、崇禎間，於是有徐光啟所主持的大統曆改革，清康熙帝因之撰《律曆淵源》,梅文鼎又著《曆算全書》。
3、數學
數學是隨著天文學與測量術而發展的，它在中國科學中是最完全獨立發展的部門。大概在春秋戰國時期就產生了數學，如別墨派遺留在《墨經》上的記載，就包含了若幹幾何學的定義和定理，如(一)平麵的定義，(二)等長
線段的求法，(三)圓的中心在於距圓周同長的點上，(四)圓至其中心同長，(五)不平行的二直線必相交，(六)正方形四邊相等，四角相等等。又別墨派及公孫龍言論中都說過“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的話，可以看出表示無限等比級數的概念。
清修《四庫全書》時，戴東原所校訂的“算經十書”,是現存的最古算書，這十種書是：
一、《周髀算經》是前漢末至後漢初出現的，相傳是周朝的書。
二、《九章算術》是後漢時代出世的，相傳為周公所作，其中載有分數、最大公約數的求法、百分法、開平方、開立方的算法，一次聯立方程式
的解法。
三、《海島算經》是測量術的書籍，著者是魏時的劉徵。劉徵對《九章算術》也作了注解，注解中包含根據幾何學而解二次方程的方法，開平方立
方之小數計算，圓麵積並圓周的算法，角錐體的體積算法等。
四、《孫子算經》三國末期出現。
五、《五曹算經》亦三國末期的書。
六、《夏侯陽算經》南北朝末期的書。
七、《張邱算經》南北朝末期的書。
八、《五經算術》北周甄鸞著。
九、《數術記遺》題名漢徐嶽撰，疑是甄鸞偽記。
十、《輯古算經》相傳為唐人王孝通作。
我國圓周率發明很早，前漢末年劉歆即使用過，經過後漢的張衡，魏的劉徵，到南齊祖衝之，乃定圓徑比圓周為一一三比三五五，圓周率在三點一四一五九二七與三點一四一五九二六之間，這是五世紀時世界最精密的圓周率。
唐宋間算學沒有什麽進步。宋元間則有秦九韶的《數學九章》,李治的《測圓海鏡》《益古演段》,朱世傑的《算學啟蒙》《四元玉鑒》等書。我國很早發明的算木計算法，一直沿用到元代。李治的“天元術”(一元高次方程),朱世傑的“四元術”(四元方程)均用算木代表未知數。這種器械的代數學，到明代已不能再發展，於是算盤代替了算木的地位而普及起來。“九九歌訣”也隨著出現。
歐洲人利瑪竇等，及我國科學開創者徐光啟等將歐洲的《幾何原本》《八線表》等介紹到中國來，當時並沒有為我國算學家所直接采用，到清初，才因這種影響而有符號的代數學之產生，而有梅氏兄弟的曆法與算學的專著出現(梅文鼎著書八十餘種，包含代數及三角等，開始用筆算演算),清聖祖禦製的《律曆淵源》和《數理精蘊》,也包含歐洲的曆學與數學。
4、物理學及化學
物理學在周秦時代或者曾經一度產生，現存《墨經》中就有講光學的，包含(一)光必直行，光入密室，經小孔，則下影在高處，高影在下處；(二)光的複射，使影模糊，木斜則影短大，木正則影長小；(三)鏡上有端與光，則聚於“影庫”(焦點)；(四)凸球麵鏡生虛像；(五)凹球麵鏡的影必倒立；(六)凹鏡像之大小及正倒，因物件遠近而異，鑒者近中(在球心焦點間或焦點內),則所鑒大，影亦大，遠中(球心以外)則所鑒小，影亦小；鑒立影，一小而倒(球心外者),一大而正(焦點內者)諸點(詳陳文濤《先秦自然科學概論》)。秦漢以後，此學中絕。明代西洋教士東來以後，西洋物理學頗有一二種著作介紹，如湯若望的《遠鏡說》,述遠鏡的用法、製法及原理；熊三拔的《泰西水法》,述取水、蓄水各種機械；王徵從鄧玉函譯成《奇器圖說》四卷，第一卷講重心、比重，第二卷講杠杆、滑車、輪軸、斜麵，第三卷講應用原理以起重、引重、轉重、取水及用水力代人力諸器械；鄧玉函又著有同類的書。但此項介紹，竟沒有引起中國學者的研究興趣，形成像天文、數學一樣的繼續的發展。由晉至唐時期，道教的煉丹術，有一種是用水銀煉製長生不老的藥物，唐太宗、高宗等許多皇帝都曾服過這種藥，因中毒而死，這種煉丹術和西洋的點金術相類似，可視為化學的先驅，但西洋點金術變成化學，而中國煉丹術竟沒有進一步的蛻變。物理及化學毫無發展，是中國自然科學幼稚的一大特征。
5、醫學
醫學是我國人至今還有些自誇為國粹之一的。相傳神農嚐百草，黃帝谘於岐伯而作《內經》,都不足信。春秋時的扁鵲是一個名醫，但流傳下來的《難經》是不是真係他的著作，也是問題。現在國醫所崇奉的古典著作，除《素問》《靈樞》《難經》《神農本草經》外，以東漢張仲景的《傷寒論》及《金匱要略》為最重要，《金匱》與黃帝《素問》,扁鵲《難經》,稱為醫學“三典”。《素問》大半是講五行和運動的，《靈樞》是講針灸的，都是《內經》的一部分，《難經》講脈訣的，是《內經》的一部分撮要。東漢又有蔡邕著《本草》,涪翁著《箴經》。其後西晉時王叔和著《脈經》,亦為名著。唐代有孫思邈著《千金要方》,於誌寧與李勤修訂《本草》,甄權撰《脈經》《針方》《明堂人形圖》各一卷，其弟立言撰《本草音義》七卷、《古今錄驗方》五十卷。宋代醫學的編著很多，印行尤普遍，當時《本草》所載藥物計九百八十三種。金之劉完素也有醫學著作。金元之際，有李杲(東垣)著《內外傷辨惑論》《脾胃論》,頗有名。元有朱震亨著《格致餘論》《局方發揮》《金匱鉤玄》等書，當時醫術研究乃漸盛，有人說是受了阿拉伯及歐洲醫術的影響。明代名醫很多，著述亦繁，其中有王履，整理仲景《傷寒論》而作《醫經溯洄集》二十一篇，又著《百病鉤玄》二十卷，《醫韻統》一百卷。李時珍編著《本草綱目》五十二卷，增藥三七四種，尤為名著。清代醫學重要書籍，則有乾隆帝敕編的《醫宗金鑒》。總之中國醫學，進展到漢晉時為止，以後進步很少。明代西學輸入時，西洋醫學似乎沒有被介紹。到清嘉慶時，種痘法輸入，然後西洋醫學才逐漸傳來。目前國醫亦仿西醫設校傳習，似乎有將私人秘傳改為公開研究的趨勢，但對於人體解剖，細菌檢驗，藥物分析諸事，仍然不加以注意，實在無法走上現代學術的道路。今後對於中國藥物與固有療治方術的探討和整理，應由新舊醫界共負其責，才有辦法。
6、應用技術
中國為農業及手工業相當發達的國家，但對農工技術的研究，很少專家。從《漢書·藝文誌》的書目上看，周秦時期還有人注意，以後就沒有了。現存關於應用技術的書，除醫書外，寥寥可數。最著者是《墨子》的第十四、十五卷，講兵器，《考工記》講一般工藝，北齊賈思勰的《齊民要術》,講農業，以及明代徐光啟的《農政全書》,宋長庚的《天工開物》,清代包世臣的《齊民四術》。《農政全書》六十卷，為我國講農田水利、農器製造最完備的書，很受西法的影響。此外便隻有西教士所著關於炮術與上述水力器械的幾種書。但在世界文化史上，有若幹重要發明都是中國人在先或完全是中國人的功績，如陶瓷製造、養蠶繅絲、拱形建築、火藥、羅盤、紙、活字印刷等。中國隋唐五代時期，已有雕版印刷，到宋仁宗慶曆中，平民畢異發明活版，其時在十一世紀，但歐洲活字印刷的發明在十五世紀，比中國落後四百餘年。總之，宋元以前，中國還走在歐洲前麵，明清時代，逐漸落後，而最近兩三百年，便愈隔愈遠了。
7、藝術
我國藝術現在已趕不上西洋，但在古代，則盡可與他們抗衡。我們的古代大建築物亦多，可惜沒有像古羅馬建築物一樣好好保存到現代，令人瞻仰。例如秦之阿房，漢之未央、建章，隋之迷樓，這些有名的宮殿，六朝的浮屠等，現在徒然剩著史書的記載了。但如萬裏長城的偉大，及清代圓明園、頤和園建築的壯麗，也曾令世人景仰。除建築物外，現存的商周銅器——鍾鼎彝器，秦漢的石刻，漢晉的銅鏡及符，六朝的佛像——鑿石窟造像，如敦煌莫高窟千佛岩，大同及龍門的石佛，都很有名，六朝尤其唐宋以來的書畫，五代以來的瓷器，宋明以下的木刻，明以來的漆器，篆刻及器物雕刻，織物刺繡等，其中都有舉世讚美的藝術品。可是過去我們的藝術品，大半專為帝王貴族或富家巨室所享有，或供士大夫的清玩，還沒有十分民眾化。而且除琴棋書畫篆刻為士大夫消閑遊藝外，其餘如建築、造像、雕刻等，都是委之工匠們之手的。這些傳統的態度，今後都必須改變，藝術不應作為消閑之物而應用以表現大眾的情感和時代思潮，藝術家必須有充分的現代知識和高尚的人格修養，這才能夠促成偉大作品的產生。
8、繪畫及書法篆刻
繪畫在我國藝術中是造詣較高的一部門，書法篆刻則是由我國文字的特殊性而產生的特殊藝術。繪畫的曆史開始於上古無文字時代，在文字記載上亦開始於周秦，但古代作品遺傳至今日者，最早僅有戰國時的漆器彩繪(近年長沙古墓中發現)及漢代的石刻(山東武梁祠及孝堂山),卷軸畫最早的為晉代顧愷之的《女史箴圖卷》。漢代石刻畫風與埃及石刻、希臘瓶繪相近。佛教東來後，中國畫頗受印度影響，在題材上有佛教人物故事的選取，且引起道教畫的產生，在畫法上也有如張僧繇采用印度陰影法的一類表現(僧繇與顧愷之、陸探微為六朝三大畫家，同時批評家則有謝赫)。唐代為繪畫史最重要的時期，融化中國與印度的畫風，技巧與理論均具有規模，人物、山水、花鳥各種畫法，也確立基礎。至宋代而更加完美。但元代以後，畫家一味模仿古人，沒有創新精神，就趕不上唐宋了。唐代畫家，初期有閻立德、閻立本、尉遲乙僧等。乙僧為於闐國人，善作凹凸花，繼張僧繇而提倡印度暈染的畫法。當時畫風仍承襲六朝細致刻畫的傳統，不甚流利活潑，題材仍以人物及道釋兩教為主。盛唐時期，畫風變為雄健活潑，已參合西域畫法與中土傳統而形成了新形式，其時著名畫家，畫道釋人物(壁畫)的有吳道子，青綠山水則有李思訓，明董其昌所謂北派之祖也。水墨山水則有
王維，董其昌所謂南派之祖也。畫馬的則有韓幹。他們各立一派，分庭抗禮，可說是中國畫史的全盛期。山水畫自王維創水墨派後，張璨、王洽更進而創水墨寫意一派，開辟了後世文人畫的大路。晚唐畫風進於純美術化，花鳥人物，各有大家。五代時南唐西蜀，為繪藝中心，仍繼晚唐作風。宋代繼西蜀南唐，設立畫院，網羅畫家。當時山水畫，李成、範寬、董源，稱北宋三大家，其後有米芾父子，而郭忠恕則以界畫(樓台亭閣)自成一派。又有李公麟，長於人物素描，黃居案、徐崇嗣長於花鳥。北宋畫家，院內、院外都有，作風也差不多，到南宋則院體畫派形成，有劉(鬆年)、李(唐)、馬(遠)、夏(珪)四大家，作風偏重富麗精細，而缺少活潑天趣。理論方麵，唐以前著作真本失傳，多係後人偽托，宋人著作都是真的，最著名的有郭思《林泉高致集》,韓拙《山水純全集》,饒自然《山水家法》等，大致都主張注重氣韻，不但要畫得像，而且要傳神，又極重文人業餘之作，對於畫匠，乃至畫院中專門作畫的文人，都瞧不起。這時期，宗教畫已衰落了。而文人畫中還有一種小品，如水墨畫梅蘭竹菊(從南宋起稱四君子)的一種或數種，宋末鄭思肖即以畫蘭著名。元趙孟頫是仿古的畫派。從他起，便形成了元明清三代的摹古畫風。元代山水畫四大家，為黃公望、王蒙、吳鎮、倪瓚(倪迂)。李桁(息齋)則以寫意畫竹子著名，著有《竹譜》為最佳的畫法書。當時談畫理的，則大致都主張師古，要有古意。明代設有翰林圖畫院，造成一種院畫風格，這種畫是模仿南宋的。但有一個林良，創立花鳥的寫意畫。臨摹最廣博的有戴進，為浙派的創始人，這派還有吳偉、藍瑛。明代後期為文人畫時期，以吳派為中樞，畫家有沈周、文徵明、董其昌等。沈、文與院派之唐寅(伯虎)、仇英(十洲)稱為明代四大家。他們都是臨摹古畫的。明代畫家臨摹古人，不限一派，到清代臨摹以黃公望、董其昌為正宗，畫風愈不振，始終不過是軟媚枯淡的吳派，代表者有所謂四王，即王時敏、王鑒、王強(石穀)、王原祁，後兩王更有力，後來學他們的形成虞山、婁東兩派。此外還有惲格、吳曆兩人，也有名。清康乾間編印的繪畫出版物有《佩文齋書畫譜》及《佩文齋題畫詩鈔》兩大部書，搜羅曆代繪畫史料，繪畫理論，極為完全。其餘論畫著作還有百數十種，晚近流行的《芥子園畫譜》,編製由淺入深，尤合於科學方法，頗便初學參考。
書法藝術化，開始於魏晉時期，魏之鍾繇，晉之王羲之，是早期的書法大家。繼之者南北朝有謝靈運等，隋朝有趙孝逸等，而唐代尤為名家輩出，最著名的是虞世南、歐陽詢、褚遂良、張旭、顏真卿、柳公權等。宋代書法家也多，以蔡襄、米芾、蘇軾、黃庭堅等為最著。米、蘇兩人都以畫家而兼長書法。元代的趙孟也兼工書畫，為一代宗主。明清畫家也多兼長書法。最著者為董其昌。所以元明清有題畫的風氣，和唐宋畫人將名字暗藏畫中的習慣不同。明代專以寫字著名的有祝允明、王維登、王世禎、邢侗等。清代著名書法家有劉墉、翁方綱、錢大昕、阮元、吳榮光、何紹基等。篆刻一藝，自元末王元章開始，為文人愛賞。明穆宗時，顧汝珍作《印數》,集各種古印形式，流行於世。清代鐫印，初期有兩名家，乾嘉間有七家，另有西泠六家，分為種種流派，近人乃作《印人傳》,詳加分析。
從前的人說書畫是雕蟲小技，以現代眼光看來，書法篆刻，的確是小技，但繪畫則是民眾可以共同享有的藝術，它具有偉大的價值和無限發展的前途。今天西洋繪畫已經輸入，各種新型的畫具和技巧，特別是關於透視、陰影、色彩諸端的科學原理，可以供國畫家參考和汲取，可以補充過去國畫的缺陷。我們的國畫家大可以一掃元明清三代的仿古積習，恢複唐宋時代創造與寫生的作風，融合中西畫法的優點，寫現代生動的題材，以創造新形式的國畫，不必以“古意”和西畫對立了。
9、音樂
我國音樂尚不如繪畫的進步，當然比現代的西洋音樂落後很多。可是我們古時的音樂水準，並不在西洋之下。西洋古希臘發明十二律的時候，我國也從五音、六律、七律而達到十二律的發明。五音即宮、商、角、徵、羽，代表×こさ丨山五個由低而高的聲音，是歌唱時的音階。六律是六支長短不同的竹管，可以吹奏六個高低不同的音，大約就是五音以外再加一個變宮。後來又加一個變徵，就是七律。這七個音的次序如果是從徵開始，即徵、羽、變宮、宮、商、角、變徵，則與風琴上CDEFGAB七音相同，半音都在第三、四音及第七、八音之間。不過我國古代是以宮為第一音的。十二律則係在此七音之間再插入五個音，好像風琴上七個白鍵之間插入五個黑鍵一樣。十二律的名稱和次序，是黃鍾、大呂、太簇、夾鍾、姑洗、仲呂、蕤賓、林鍾、夷則、南呂、無射、應鍾。這十二律是十二個固定的音，還可以加上長度加倍的一組(倍律)為低音部，長度折半的(半律)為高音部。戰國時發明十二律旋相為宮，那宮、商等七音便成了哆來咪發似的唱音，可以從任何律開始，以形成高低不同的調式。據《管子》《呂氏春秋》《史記》等書記載，這十二律管的長度有一定比率，如四比三或三比二是，因之就有所謂“三分損益”的理論。三分損益包含減三分之一及增三分之一的兩種關係，如以黃鍾為基本律，依黃鍾那根竹管的長度減三分之一，而成較短的林鍾，就叫作黃鍾下生林鍾。再以林鍾的長度作標準，增加三分之一，而做成稍長的太簇律管，就叫作林鍾上生太簇。照這個樣子，太簇又下生南呂，南呂又上生姑洗，姑洗下生應鍾，應鍾上生蕤賓，蕤賓又上生大呂，大呂下生夷則，夷則上生夾鍾，夾鍾下生無射，無射上生仲呂，仲呂下生半律黃鍾。古希臘十二律也是根據三分損益的原則製定的，但係用弦定音，不用竹管。我國至西漢末年，京房也發明用弦定音。這種由三分損益原則而規定的十二律，包含大、小兩種半音，半律黃鍾也太高了，並不是純八度音程，很不便於旋相為宮。所以到了南北朝宋元嘉中，何承天發明十二平均律，使每個半音相等，而高音黃鍾恰好比黃鍾高八度。但他還沒有計算到十分精密。到明代朱載墒，便將何氏理想完全實現，西洋人至一六九一年方才發明十二平均律，比何氏遲了一千二百年，比朱氏也遲了一百年。
我國雅樂中最重要的樂器，包括鍾、鼓等敲擊樂器，笙、簫等管樂器，琴、瑟等弦樂器三類。而最重要的是七弦琴。但七弦琴音過低，不便於在大庭廣眾中演奏。現在雅樂已不流行，僅文廟祭祀時采用它，並與古舞相配合，因為雅樂的傳統在南北朝時已經中絕，唐宋以後，隻知機械地師古而不能改進它，因此就不足重視了。南北朝時，因為阿拉伯琵琶經龜茲傳入中國，我國音樂於是開始胡樂化，同時雅樂俗樂化。唐宋時代，音樂重心已不是雅樂而是燕樂。唐代燕樂即梨園樂，是伴奏歌舞及簡單戲劇的，以琵琶為主樂。宋代燕樂，以翳巢為主樂，翳巢也是從龜茲傳來的，是管樂器。元明以來，歌劇發達，伴奏音樂足以代表當時的國樂，而主要樂器也無不是外來的。元曲伴奏以三弦為主，南曲伴奏以笛為主，昆曲盛行後，無論南北曲，均用小工笛伴奏。皮黃戲之主樂為京胡，梆子戲之主樂為胡呼。笛係漢代西域傳來的“橫吹”,三弦胡琴來自蒙古。近代昆曲與皮黃的盛衰，和音樂頗有關係。昆曲以樂曲遷就字音，違背了歌唱藝術的主要原則，所以失去了它的地位。皮黃代興，犧牲字音以遷就樂調，頗有流暢自然之美，但樂曲隻有幾個固定的，變化太少。而昆曲與皮黃兩種東西，都不能像西洋音樂一樣，以音樂描寫詞句的意義，使人於未聽詞句以前，一聞音樂，就已大受感動。
這尤其是我國音樂落後的表現。我國器樂單奏，在周代即有俞伯牙《高山流水》的名曲，晉代亦有嵇康的《廣陵散》。複音音樂也發生很早，《周禮》所稱“奏黃鍾，歌大呂”,即是短二階的歌奏和聲。西洋複音音樂產生於十世紀，在《周禮》出世後八九百年。然而在今天，西洋音樂大進步，而我國國樂水準還和數千年或數百年前一樣，甚至退化了。我們在輸入西洋音樂之餘，是不是可以借助於西洋現代音樂，而改造國樂樂器與樂曲等，以成新型的國樂呢？這就是新音樂家與國樂家的共同責任了。(國樂書籍有宋沈括《夢溪筆談》,明朱載墒《樂律新書》,清陳澧《聲律通考》等。)
（全書完）