第11章 上次演講中湯普金斯先生睡過去的那一部分

事實上，在1808年，英國化學家道爾頓就已經證明，形成更複雜的化合物所需要的各種化學元素的相對比例，總是可以用整數之比來表示的，即倍比定律。他在解釋這個經驗定律時認為，主要是因為所有化合物實體都是由不同數量的、代表簡單化學元素的粒子構成的。中世紀的煉金術沒有能夠把一種化學元素轉變成另一種化學元素，這恰恰很明顯地證明了這些粒子的無法分割性。於是很快人們就用古老的希臘名字“原子”給它們命名。這個名字一經提出，就立刻確定下來，沿用至今。盡管現在我們知道，這些“道爾頓的原子”根本不是無法分割的，它們事實上是由大量的更小的粒子構成的，但是我們卻對它們名字中的哲學不一致性睜一隻眼閉一隻眼，並不打算重新命名。

因此，被現代物理學家稱為“原子”的這個整體，根本不是德謨克利特想象的那種基本的、無法分割的物質單元成分。如果將術語“原子”這個詞用於那些組成了“道爾頓的原子”的更小一點的粒子，如電子和質子，可能會更準確些。但是名字這樣改可能會導致過於混亂，畢竟物理學中沒有人會過於關心哲學上的一致性！因此，我們保持道爾頓意思上的“原子”這一古老的名字，然後將電子、質子等稱為“基本粒子”。

基本粒子這個名字當然指的是，現在我們相信這些更小的粒子確實就是德謨克利特意義上的那種基本的、無法分割的粒子，你可能會問我，曆史會不會重演？在科學進一步研究中，現代物理學中基本粒子會不會被證明其實也是相當複雜的。我的回答是，盡管沒有絕對的保證說這不會發生，但還是有很多理由相信，在當下，我們完全是正確的。事實上，有92種不同種類的原子（相對應於92個不同的化學元素），每一種原子具有相當複雜的特性。現在的情況是，人們要沿著將這種複雜的圖像歸納成更基礎的圖像這一條線，做一些簡化研究。另外，現在的物理學承認了隻有少數不同種類的基本粒子：電子（正負電荷輕粒子）、核子（帶電荷的或者電中性的重粒子，同樣可以稱為質子和中子）以及尚未被完全闡明的所謂的中微子。

這些基本粒子的特質非常簡單，進一步歸納也不會再簡化了。此外，我相信你會理解的，如果你想要建一個更複雜的物質，你總是需要了解許多基本概念的，通常兩三個基本概念不算多。因此，在我看來，你完完全全可以相信，現代物理學的基本粒子完全符合它們的名字。

現在我們可以轉而談論關於道爾頓的原子是如何由基本粒子構成的問題了。這個問題第一個正確的答案是由著名的英國物理學家盧瑟福於1911年給出來的。他通過讓放射性元素衰變產生的高速α粒子，轟擊不同的原子，從而研究原子結構。他觀察了這些微型炮彈在通過一片物質之後所發生的偏轉（散射），然後得出結論，認為所有原子都一定有一個非常緊實的、帶正電的核心（原子核），周圍是一片相當稀薄的負電荷雲（原子大氣）。現在我們知道，原子核是由一定數量的質子和中子（它們統稱為核子）構成的，有一個很強的內聚力將它們緊緊地貼合在一起，原子大氣是由不同數量的負電子構成的，這些負電子在原子核正電荷靜電引力的作用下在原子核周圍環繞。形成原子大氣的電子的數量決定了這個原子的所有物理及化學特質，對應了化學元素從1（氫）一直到92（已知的最重的元素鈾）的自然排序。

盡管盧瑟福的原子模型很明顯太簡單了，但是想要詳細了解它絕對不簡單。事實上，按照古典物理學的一個最有把握的信念，圍繞原子核旋轉的帶負電的電子必定會通過輻射過程（發光）而失去它的動能，而且經計算，由於這些恒定的能量損失，形成原子大氣的所有電子，在可以忽略不計的幾分之一秒中，就會坍縮到原子核上。這聽起來似乎是古典理論十分支持的一個結論，然而卻與經驗事實形成尖銳對立的狀態。恰恰相反的是，經驗事實表明，原子大氣非常穩定，原子中的電子在無限的時間裏繼續圍繞著原子核旋轉，而不會坍縮在原子核上。因此，我們可以看到，在古典力學的基本概念與適用於原子世界中微小的結構單元的力學行為的經驗數據之間，存在著根深蒂固的矛盾。這一事實讓著名的丹麥物理學家玻爾意識到，古典力學，在幾個世紀裏一直存在於自然科學體係中特權保障地位的一個理論，從現在起，應該隻被看作一個有局限的理論，它適用於我們日常經曆的宏觀世界，卻完全不適用於研究各種原子中發生的更精細的運動。玻爾認為，想要建立一門新的更普遍的力學，讓它同樣可以適用於原子機製中微小粒子的運動，在古典理論所考慮的所有無限多的運動種類當中，隻有少數特定選取的類型才可能真實地發生在自然界。這些許可的運動類型，或者說是軌跡，可以根據一定的數學條件挑選出來，即玻爾理論中的量子條件。

在這裏，我不會細致地探討這些量子條件，不過我隻想要提醒一下大家，科學家們選擇了這一種方法，他們所提出的所有限製，對於運動粒子的質量遠大於我們在原子結構中所遇到的質量這樣的情況，是沒有實際意義的。因此，這種新的微觀力學在運用到宏觀物體上時所得到的結果，就和舊的古典理論運用到微觀原子上的結果一模一樣了（對應原則）。隻有在微小的原子機製中，兩套理論的分歧才具有極其重要的價值。我不會再深入講細節了，不過我會從玻爾理論的視角來滿足你們對原子結構的好奇心。我要向你們展示原子中的玻爾量子軌道的示意圖，你們這裏看到的是圓形和橢圓形的軌道係統，它們當然是無數倍放大了，這些軌道代表著在玻爾量子條件下構成原子大氣的電子“被允許的”運動類型。古典力學允許電子在距離原子核的任何距離上運動，而對於電子的運動軌道的離心率卻沒有給任何限製。相反，玻爾理論選定的軌道是離散的，它們的特征維度都被嚴格限製了。每個軌道旁邊的數字和字母，都代表這個軌道在一般分類法中的名字；你們可能會注意到，舉個例子，數字越大，對應的軌道直徑就越大。

盡管玻爾的原子結構理論在解釋原子和分子的各種性質上成果頗豐，但是關於離散的量子軌道這個基本概念卻依舊是相當模糊的，我們越想要深入分析古典理論的這個超乎尋常的限製，整個圖像就會越不清楚。

玻爾關於氫原子中電子“被允許的”量子軌道的原始圖示

最後，人們才弄清楚，玻爾的理論的不足之處在於，總是通過給古典力學施加一些與古典力學本身原則上就不相容的條件來限製這個體係的成果，而不是以一些基礎的方法來改造古典力學。13年以後，整個問題有了正確的解決方案，就是所謂的“波動力學”。這個理論參照了新的量子原理，然後修改了古典力學的整體基礎。此外，盡管第一眼看來這個波動力學的體係似乎比玻爾的舊理論還要瘋狂，但是這個新的微觀力學卻代表了今天理論物理學中的最具有內部一致性、接受範圍最廣的一個部分。

由於新力學的基本原理，尤其是“不確定性”和“軌道散開”這些概念，在我之前的講座中已經討論過了，我建議你們翻翻筆記回憶一下，接下來我們就要轉回原子結構的問題了。我現在放的這幅圖上，你們會看到波動力學理論是如何從“軌道散開”的角度將原子中電子的運動可視化的。這幅圖顯示的就是上一幅圖用古典理論的方法表示出的相同的運動類型（除了由於技術原因外，現在每一種運動狀態是單獨畫出來的），但是，我們現在看到的是與基礎的不確定性原則一致的散射狀態，而不是玻爾理論中輪廓清楚的軌跡。不同運動狀態旁邊的記號與上一幅圖中的記號相同，但是比較這兩幅圖，如果你稍微施展一下想象力，你們就會注意到，我們這些雲狀的形態與舊的玻爾軌道的一般特點相當忠實地重複了。

這些圖十分清楚地向你們展示了，在量子參與進來的時候，古典力學中那些老式軌跡會發生什麽樣的變化，盡管門外漢會認為這些圖是奇幻的夢，但研究原子微宇宙的科學家們卻毫不費力地接受了它們。

在簡單地探索了原子中的電子大氣可能的運動形態後，我們現在麵臨著一個重要的問題，關於不同的可能運動狀態下不同原子中的電子的分布情況。這裏，我們再一次要接觸一個新的原理，一個在宏觀世界中非常不熟悉的原理。這個原理是由我的朋友泡利首次提出的，他認為，一個既定的原子的電子集體中，任何兩個粒子都不會同時具有相同的運動類型。如果在古典力學中，這個限製是沒有很大的重要性，因為在古典力學中有無限種可能的運動狀態。然而，既然量子定律已經大幅減少了“被允許的”運動狀態的數量，那麽泡利原理在原子世界中就起著非常重要的作用，它保證了電子或多或少在原子核周圍均勻地分布，而不會讓它們在某個特定的點上聚集起來。

不過，你們千萬不要從上麵的這個新原理的公式中得出結論說，我這個圖上展示出的每一個散射的量子運動狀態，都隻被一個電子“占據”。實際上，除了沿著它的軌道運動外，每一個電子也會繞著自己的軸自轉，如果兩個電子自轉方向不同，那麽它們沿著同一個軌道運動，根本不會讓泡利博士憂慮了！目前對電子自轉的研究表明，電子自轉的速度永遠是相同的，而且電子軸的方向永遠與軌道平麵垂直。這樣就隻有兩個不同的自轉的可能性了，我們可以用“順時針方向”和“逆時針方向”來形容。

因此，泡利原則在運用於原子的量子狀態時，可以用以下的方式重新表述：每一個量子運動狀態最多可以被兩個電子“占據”，這兩個電子的自轉方向必須相反。因此，當我們沿著元素的自然排序向電子數越來越多的原子推進時，我們會發現，不同的量子運動狀態逐漸被電子填滿，而且原子的直徑也穩步增長。在這裏必須提出，從它們結合強度的角度來看，不同量子狀態下的原子、電子可以被歸為幾組（放置在電子殼內），每一組有著大致相同的限製。當我們順著元素的自然排序推進時，總是一組填滿之後再填下一組。電子順序充填每個電子殼的結果就是，每個原子的特質也發生了周期性的改變。這就解釋了俄國化學家門捷列夫如何靠經驗發現了眾所周知的元素周期性。