第76章 全校數競賽選拔考試
一周的時光很快就過去了，全校報名參加數競選拔賽的人一共有368人，數競隊12人，非數競隊356人，其中數學類116人，非數學類252人。
這368人中隻會選出6人作為學生代表，參加省內的全國大學生數學競賽初賽。
顧楓、柳天明、田景瑞和數競隊的成員們大部分被打散分到了各個考場。
一共8個考場，每個考場46人。
每個考場都有4個監考老師，比期末考試還要嚴格。
這4個監考老師都不是會摸魚的主，仿佛臉上就寫著敬業愛崗四個大字。
顧楓所在的考場熟人不少，有4個數應班的同學，其中就包括了李銳文，還要一個數競隊的隊友胖同學張海波。
張海波朝著顧楓眨了眨眼睛，又擦了擦一頭的汗水，華麗一甩，甩在了坐在他後麵的同學臉上。
不得不說，誰坐在張海波周圍，誰就得享受這汗水的灌溉。
張海波這個胖子不修邊幅，大大咧咧，笑著對後麵的同學說抱歉。
令他沒想到的是，坐他後排的竟然是個妹子。
妹子露出了嫌惡的表情，拿出紙巾不斷地擦，仿佛剛剛受到了張海波的侮辱。
張海波是個鋼鐵直男，也不知道怎麽哄妹子，索性回過頭等待考試開始。
“老李，你也來參加選拔賽了？”
顧楓笑著對李瑞文說道。
李瑞文撓了撓頭發：“董教授讓我來試試，其實就是你們數競隊的陪跑。”
“那可不好說，萬一你這次考得好，就能直接代表學校參賽了。”
顧楓隨意說道。
李瑞文搖頭：“顧神不要笑話我了，我就是來試試題。”
考試鈴聲響起，監考老師開始發試卷。
教室變得安靜下來，同學們都正襟危坐，準備迎接接下來的挑戰。
試卷從第一排考生手裏依次向後傳。
顧楓拿到試卷後開始審題，150分鍾，滿分100分，一共6道題，完全模擬了數競賽的規則。
第一道題考的是歐式空間。
歐氏空間，又稱歐幾裏得空間，歐幾裏得這個定語起源於古希臘時期的歐幾裏得幾何，而歐幾裏得幾何是指滿足歐幾裏得的5條幾何公理的一維二維幾何。
歐幾裏得平麵幾何的五條公理（公設）是：
1.從一點向另一點可以引一條直線。
2.任意線段能無限延伸成一條直線。
3.給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。
4.所有直角都相等。
5.若兩條直線都與第三條直線相交，並且在同一邊的內角之和小於兩個直角，則這兩條直線在這一邊必定相交。
直到19世紀，瑞士數學家路德維希·施萊夫利把歐幾裏得平麵幾何發展到了三維和更高維的幾何。
最早在數學上使用空間的概念是在古希臘時期，那時的空間就是現實物理世界的一個抽象，其性質由歐幾裏得平麵幾何的幾條公理引出。
近現代數學裏，空間是滿足某些特定條件的集合，數學家用這些條件構造了他們想要的結構。例如，線性空間的八條公理就是構造了一種可以“‘直’地放縮，旋轉”的集合。
嚴格的歐氏空間，是仿射空間的擴展，也就是在上加上內積的概念。
仿射空間可以理解為不指定原點，且有平移變換的線性空間，而有了內積，就定義了距離，長度和角度，也就有了度量，因此，歐氏空間可以理解為增加了度量和平移變換的線性空間。
一般說的歐氏空間是指標準歐氏空間，也就是指定原點並且坐標軸正交的具有向量內積性質的Rn線性空間。
這道題的難度在於歐氏空間的同構與正交變換、子空間的正交補。
隻要掌握這兩個知識點，就能解出來。
當然很多人還被他彎彎繞繞的題目帶進去了，沒有發現這道題的本質。
顧楓已經開始做題，其他人還在抓耳撓腮中。
數競隊的張海波不愧是位老將，也已經開始動筆了。
四位監考老師開始在考場逡巡，他們主要為了營造一種高壓的氣氛，並不會檢查學生是否作弊。
來參加數競隊選拔賽的人不可能作弊，因為就算作弊也沒有意義。
真正的數競賽考場，一個考場就有十多個攝像頭，全方位無死角地拍攝，哪裏會容得下你作弊。
四位監考老師都認識顧楓，畢竟是寫了二十篇論文的男人，學校就沒有幾個人不認識他。
他們時不時就站到顧楓背後，想一睹顧神的風采。
隻見顧楓下筆如有神，行如流水，一排排數學符號猶如從他筆下升起的精靈一樣翩翩起舞落於紙上，每一個符號都精準無比。
無論是證明方式，還是計算結果，都堪稱完美。
第二道題考的是解析幾何部分的內容，根據平麵和直線的方程，判定平麵與平麵、直線與直線、平麵與直線間的位置關係。
這對於顧楓來說就是送分題，花了5分鍾寫完過程，繼續看第三道題。
第三道題是一道哥尼斯堡七橋的變種題。
18世紀初普魯士的哥尼斯堡，有一條河穿過，河上有兩個小島，有七座橋把兩個島與河岸聯係起來。
有個人提出一個問題：一個步行者怎樣才能不重複、不遺漏地一次走完七座橋，最後回到出發點。
後來大數學家歐拉把它轉化成一個幾何問題——一筆畫問題。
他不僅解決了此問題，且給出了連通圖可以一筆畫的充要條件是：奇點的數目不是0個就是2個。
（連到一點的數目如是奇數條，就稱為奇點，如果是偶數條就稱為偶點，要想一筆畫成，必須中間點均是偶點，也就是有來路必有另一條去路，奇點隻可能在兩端，因此任何圖能一筆畫成，奇點要麽沒有要麽在兩端）
這道題有點難度，顧楓思考了足足二十分鍾才想通，靠著豐富的數學知識解開了難題，確保這20分拿到手。
第四題是送分題。
第五題也是送分題。
第六題也是送分題。
總體難度不大，顧楓給出了這樣的評價。
同樣的六道題，已經將廣大的三川學子傷得體無完膚。
在他們看來，第一道題，送命題。
第二題，送命題。
第三題，送命題。
第四題，送命題。
第五題，送命題。
第六題，送命題。
一張試卷100分，全是送命題。
這極大的衝擊了他們追求數學的道心。
有同學甚至當場道心破裂，被抬了出去。
“又考倒一個。”
監考老師無奈地搖了搖頭。
“抬走抬走，什麽心理素質，這要麵對全國那麽多強者，還不得直接住進icu？”
負責監考的董教授發現這是一位數應班同學，一臉怒其不爭。