第十六章 高維宇宙（下）

“三維空間，也稱為三次元、3d，日常生活中可指由長、寬、高三個維度所構成的空間。而且日常生活中使用的“三維空間”一詞，常常是指三維的歐幾裏德空間。”

“點的位置由三個坐標決定的空間。

客觀存在的現實空間就是三維空間，具有長、寬、高三種度量。數學、物理等學科中引進的多維空間的概念，是在三維空間的基礎上所做的科學抽象。也叫三度空間。在物理學中，牛頓則認為”三維“是指長度、溫度、數量。

長、寬、高便構成“三維空間”。三維即前後—上下—左右。三維的東西能夠容納二維。三維空間的長、寬、高三條軸是說明在三維空間中的物體相對原點的距離關係。

三維空間(也稱為三次元、3d)，日常生活中可指由長、寬、高三個維度所構成的空間。而且日常生活中使用的“三維空間”一詞，常常是指三維的歐幾裏得空間。在曆史上很長的一段時期中，三維空間被認為是我們生存的空間的數學模型。當時的物理學家認為空間是平坦的。二十世紀以來，非歐幾何的發現使得實際空間的性質有了其它的可能性。而相對論的誕生以及相應的數學描述：閔可夫斯基時空將時間和空間整體地作為四維的連續統一體進行看待。弦理論問世以後，用三維空間來描述現實中的宇宙已經不再足夠，而需要用到更高維的數學模型，例如十維的空間。

驗證方法

將一些橡皮繩按經緯線的樣式編成一張網，將之張平，我們可以將之近似看做是二維平麵，然後將一個小球放在網上，橡皮網在小球的重力作用下凹陷，這就形成了三維空間。

三維簡介

“維”這裏表示方向。由一個方向確立的直線模式是一維空間，一維空間具有單向性，由x向兩頭無限延伸而確立。由兩個方向確立的平麵模式是二維空間，二維空間具有雙向性，由x,y兩向交錯構成一平麵，由雙向無限延伸而確立。同理，三維空間呈立體性，具有三向性，分別為x,y,z三向構成一空間立體，由三向無限延伸而確立。四維空間呈時空流動性，被x,y,z和時間(t)四個方向共同確立。

三維解說

日常生活所提及的“四維空間”，大多數都是指愛因斯坦在他的《廣義相對論》和《狹義相對論》中提及的“四維時空”概念。根據愛因斯坦的概念，我們的宇宙是由時間和空間構成。時空的關係，是在空間的架構上比普通三維空間的長、寬、高三條軸外又加了一條時間軸，而這條時間的軸是一條虛數值的軸。

四維空間是一個時空的概念。簡單來說，任何具有四維的空間都可以被稱為“四維空間”。

根據愛因斯坦相對論所說：我們生活中所麵對的三維空間加上時間構成所謂四維空間。由於我們在地球上所感覺到的時間很慢，所以不會明顯的感覺到四維空間的存在，但一旦登上宇宙飛船或到達宇宙之中，使本身所在參照係的速度開始變快或開始接近光速時，我們能對比的找到時間的變化。這裏有一種勢場所在，物質的能量會隨著速度的改變而改變。所以時間的變化及對比是以物質的速度為參照係的。這就是時間為什麽是四維空間的要素之一。

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宅類定義中，三次元與物理方麵的三維空間並無太大的聯係，而是對現實世界的一種略帶貶義的稱呼。宅男宅女們把動漫，遊戲，漫畫，小說以及相關作品，人物定義為二次元（小說也有稱為一次元的），把現實世界以及相關的電視劇，電影稱為三次元。禦宅族或多或少的都有一定對現實世界的逃避傾向，情況嚴重的人隻對於g當中登場的虛擬角色抱持興趣或感情，而對現實中的異性沒有興趣，就被戲稱為“二次元世界的主人”，被戲稱為“二次元禁斷綜合症”。這種對三次元的厭惡也導致一些g相關的qq群，論壇禁止發三次元圖片。

觀看3d電影時，觀眾必須戴上沉重的眼鏡才能看到電影。而隨著3d技術的不斷精進，搬進家庭客廳的3d電視機，在不需要配戴眼鏡的情況下也可用肉眼很好地觀看。即將推出的新一代3d電視機，更有望在可視角度，屏幕解析度方麵有長足的進步。

3d顯示技術可以分為眼鏡式和裸眼式兩大類，眼鏡式3d技術，又可以細分為色差式、偏光式和主動快門式，也就是平常所說的色分法、光分法和時分法。其中色差式、偏光式3d技術主要為投射式屏幕（電影、投影機）所使用，主動快門式3d技術在3d電視、3d電影上都有使用，裸眼3d技術則基本為3d電視專有。

色差式3d技術

色差式3d技術，英文為nglypi3d，配合使用的是被動式紅－藍（或者紅－綠、紅－青）濾色3d眼鏡。這種技術曆史最為悠久，成像原理簡單，實現成本相當低廉，眼鏡成本僅為幾塊錢，但是3d畫麵效果也是最差的。色差式3d先由旋轉的濾光輪分出光譜信息，使用不同顏色的濾光片進行畫麵濾光，使得一個圖片能產生出兩幅圖像，人的每隻眼睛都看見不同的圖像。這樣的方法容易使畫麵邊緣產生偏色。”

“四維空間是一個時空的概念。簡單來說，任何具有四維的空間都可以被稱為“四維空間”。不過，日常生活所提及的“四維空間”，大多數都是指愛因斯坦在他的《廣義相對論》和《狹義相對論》中提及的“四維時空”概念。根據愛因斯坦的概念，我們的宇宙是由時間和空間構成。時空的關係，是在空間的架構上比普通三維空間的長、寬、高三條軸外又多了一條時間軸，而這條時間的軸是一條實數值的軸。”

“確定任何事物都需要四個坐標（空間的三個坐標和時間的一個坐標）的空間。

四維空間是三維空間和時間組成的整體。

三維空間其中任意一點的位置，由三個坐標便可確定，其中事物其實是相對靜止的，而能夠容納生命的空間，至少是四維的。可以說，生命便是，能夠感知、記錄時間坐標的空間物質。

這個概念是根據任何物質都同時存在於空間和時間中，空間和時間不可分割而提出的。四維空間的幾何學對相對論的廣泛傳播有重要作用。

一維是線，二維是麵，三維是靜態空間，四維是動態空間（因為有了時間），當然這隻是一種說法，並不是說第四維就是時間。

在物理學中描述某一變化著的事件時所必須的變化的參數，這個參數就叫做維。幾個參數就是幾個維。比如描述“門”的位置就隻需要角度，所以是一維的而不是二維。

簡單地說：零維是點，沒有長、寬、高。一維是由無數的點組成的一條線，隻有長度，沒有寬、高。二維是由無數的線組成的麵，有長、寬沒有高。三維是由無數的麵組成的體，有長寬高。維可以理解成方向。

因為人的眼睛隻能看到三維，所以四維以上很難解釋。正如一個智力正常，先天隻有一隻眼睛，一隻耳朵的人(這樣就沒有雙眼效應，雙耳效應)，他就很難理解距離了，他很可能認為這個世界是2維的。

一個簡單的說法：n維就是2個以上的n－1維物體垂直所形成的空間。

因為，人類隻能理解3維，所以後麵的維度可以通過數學理論構建，但要仔細理解就很難。在量子力學，仍在建立的弦理論，認為世界是11維的。（十維空間+一維時間）

含義推導

我們在討論維度的時候通常會建立n維空間的維度概念。

在數學上一個維度中兩點間距離r通常滿足以下公式

1維空間：=r

2維空間（勾股定理）：^2+b^2=r^2

3維空間：^2+b^2+^2=r^2

4維空間：^2+b^2+^2+d^2=r^2

以此類推……

感覺到這裏麵有問題，勾股定理是在二維空間得出的結論，該組公式，一直處於二維空間的推進過程，比如^2+b^2+^2=r^2，先是將前兩項、b的平方得出一條弦來為e，再將e與組合在一個二維空間內，因為互相垂直，所以還是符合勾股定律，推出r來。r始終是兩條相互垂直線段的弦。這樣理解比較抽象，舉個例子：

1^2+1^2+1^2=r^2，這個公式先將前兩項相加得出:

1^2+1^2=(√2)^2=2，然後再代入公式得出：

1^2+1^2+1^2=1^2+(√2)^2=（√3）^2。依次類推，這組公式便適合於所有維度的空間。但它揭示的永遠都是在二維空間內兩個相互垂直兩邊與第三邊的關係。那麽3條共頂點相互垂直的邊所對應的底麵，4條共頂點相互垂直的邊所對應的圍成的空間體體積關係如何呢，上組公式並沒有揭示出來。筆者試著描述一下。

在三維空間內，^2+b^2+^2=r^2，不代表著三條棱與所對應底麵的關係，那麽，假設、b、邊長為1（r代表三條線段所對應的底麵積），那麽不難算出r的麵積為√3/2，套入原來的公式就不成立了。因為，1^2+1^2+1^2=3，這就於底麵積的平方不相等了，√3/2的平方等於3/4，與上麵給出的公式不相符。這說明上組公式，存在一定問題。（這裏的r成為三條棱邊所對應的底麵）。

下麵我們分析一下四維空間的例子。分析這個四維空間體，它由4個正三棱椎組成（讀者可以自己去數），假設這個四維空間體外棱為1，那麽其體積為1/√3（具體運算就是將填充這個四維空間體的4個正三棱椎體積之和相加，每個正三棱椎體積為√3/12也就是，乘以4個便得到總體積為√3/3=1/√3。（這裏的r對應著這個四維空間體的體積）。

因此，上組公式並不能那麽簡單地進行表達，如果考慮對應的線、麵、體的關係，那麽要對上麵那組公式進行重新確定。下麵，根據筆者對此公式的理解和計算，將此公式展開來看

(1)=r

(2)1^2+1^2=√2^2

(3)1^2+1^2+1^2=（√3/2）^2=3/4；而公式運算結果為3

(4)1^2+1^2+1^2+1^2=（1/√3）^2=1/3；而公式運算結果4

……

比較以上公式，公式（2）結果乘以1，與最終結果相符；公式（3）結果乘以4，與最終運算結果相符；公式（4）乘以12，便與最終結果運算結果相符。那麽，1、4、12屬於什麽數列呢，它們同屬於n=2^(n－2)x2n，(條件是n>0)，這個數列，其中n是空間的維數度減1。所以上述公式，是否可以概括為：

^2+b^2+^2+d^2+e^2+……+n^2=r^2x2^(n－2)x2n（其中r是實際線段所對應的線、麵、體積的運算結果）。

是否是這樣呢，有待於專家在五維以上空間進一步檢驗。

3軸對稱性

對於愛因斯坦的四維空間，人們普遍認為空間有軸對稱性，或是中心對稱。譬如，倘若一個三維空間的人進入四維空間，並且按照適當的方式“旋轉”一下再回到3維空間，那麽他會被‘軸對稱’一下（這在3維空間中當然是不可能實現的，除非運用三維版本的麥比烏斯帶）。當然，由於沒有人進入四維空間，所以這隻是一個從二維空間類比而得的假設，無法進行驗證。但是關於時間軸的觀點以及時空錯亂瞬間的現象與這是相符的。

從二維空間的一個圖形是不能再二維空間進行對稱的，但進入三維空間，就可以通過進行翻轉回到二維空間時，就可以實現對稱，因為在二維空間是不能進行翻轉的，隻能旋轉或平移。因此我們可以推測三維物體進入了四維空間，再回到三維空間可能物體會被“軸對稱”一下。

4四維研究

n維空間概念，在18世紀隨著分析力學的發展而有所前進。在達朗貝爾.歐拉和拉格朗日的著作中無關緊要的出現第四維的概念，達朗貝爾在《百科全書》關於維數的條目中提議把時間想象為第四維。在19世紀高於三維的幾何學還是被拒絕的。麥比烏斯（krlgstbis1790－1868）在其《重心的計算》中指出，在三維空間中兩個互為鏡像的圖形是不能重疊的，而在四維空間中卻能疊合起來。但後來他又說：這樣的四維空間難於想象，所以疊合是不可能的。這種情況的出現是由於人們把幾何空間與自然空間完全等同看待的結果。以至直到1860年，庫摩爾（ernstedrdker1810－1893）還嘲弄四維幾何學。但是，隨著數學家逐漸引進一些沒有或很少有直接物理意義的概念，例如虛數，數學家們才學會了擺脫“數學是真實現象的描述”的觀念，逐漸走上純觀念的研究方式。虛數曾經是很令人費解的，因為它在自然界中沒有實在性。把虛數作為直線上的一個定向距離，把複數當作平麵上的一個點或向量，這種解釋為後來的四元數，非歐幾裏得幾何學，幾何學中的複元素，n維幾何學以及各種稀奇古怪的函數，超限數等的引進開了先河，擺脫直接為物理學服務這一觀念迎來了n維幾何學。

1844年格拉斯曼在四元數的啟發下，作了更大的推廣，發表《線性擴張》，1862年又將其修訂為《擴張論》。他第一次涉及一般的n維幾何的概念，他在1848年的一篇文章中說：

我的擴張的演算建立了空間理論的抽象基礎，即它脫離了一切空間的直觀，成為一個純粹的數學的科學，隻是在對（物理）空間作特殊應用時才構成幾何學。

然而擴張演算中的定理並不單單是把幾何結果翻譯成抽象的語言，它們有非常一般的重要性，因為普通幾何受（物理）空間的限製。格拉斯曼強調，幾何學可以物理應用發展純智力的研究。幾何學從此開始割斷了與物理學的聯係而獨自向前發展。

經過眾多的學者的研究，遂於1850年以後，n維幾何學逐漸被數學界接受。

以上是n維幾何發展的曲折曆程，以下是n維幾何發展的一些具體過程。

首先，我們將點看作零維空間，直線看作一維空間，平麵看作二維空間，並觀察以下公設：

屬於一條直線的兩個點確定這條直線。1.1

屬於一條直線的兩個平麵確定這一條直線。（比較這個公設和公設1.1）。1.2

屬於同一個點的兩條直線也屬於同一個平麵。（公設1.2的推論）1.3（也可能屬於兩個相交平麵）

屬於同一個平麵的兩條不平行直線，也屬於同一個點。1.4

可以推斷出：

1.具有相同維數的兩個空間，在某些條件下，確定另一個高一維的空間。例如：兩個點（我們將它們看作兩個零維空間）確定一條直線（一維空間）。屬於同一個點（規定的條件）的兩條直線（兩個一維空間）也屬於同一個平麵（二維空間）。

2.具有相同維數的兩個空間，在某些條件下，也可以確定一個低一維的空間。例如：兩個平麵（兩個二維空間）確定一條屬於它們的直線（一維空間）。屬於同一平麵（限定的條件）的兩條共存直線（兩個一維空間）確定一個點（零維空間）。

3.結論2沒有包括這一事實，即兩個平麵可以確定一個高一維的空間。它隻假定它們確定一條直線，這是比平麵低一維的空間。這就留下了一個把我們的思想引申到高維空間的缺口。這個缺口的消除可在推論1.3“屬於同一個點的兩條直線也屬於同一個平麵”中，用幾何元素直線、平麵和三維空間依次的代替幾何元素點、直線和平麵來達到。

下麵的推論是替換的結果。屬於同一條直線的兩個平麵也屬於同一個三維空間。

有了這個新的推論，我們就把與其他幾何元素直接對應的幾何元素——三維空間也包括了。

下一步是把對偶原理應用於這一推理，並從這些新引申的推論中得到一些固有的結論。在對偶原理將通過幾何元素——平麵和空間的位置交換而被應用。這時我們得到下述推論：

屬於同一條直線且屬於同一個四維空間的兩個三維空間也屬於同一個平麵。1.5

從推論1.5我們可以得到下述公設：

屬於一個平麵的兩個共存的三維空間確定這一個平麵。1.6

在上述1.5和1.6的基礎上，可以提出下麵的看法：

1.四維空間的幾何條件是很明顯的，因為維數相同的兩個已知空間，隻能共存於比它們高一維的空間裏。例如：兩條不同的共存直線（一維）位於一個平麵內（二維）；兩個不同的共存平麵(二維)（沿一直線共存）位於一個三維空間裏；兩個不同的共存三維空間（沿一個平麵共存）位於一個四維空間裏。

2.在幾何上被看作是不屬於同一直線而相交於一點的兩個平麵，屬於不同的各別的三維空間。

研究

四維空間的概念也可以通過解析幾何的手段來研究。在那裏我們可以利用代數方程來表示幾何概念。為了利用這個手段進行觀察以導致對四維空間的理解，我們來研究三維空間體係中的三個幾何元素——點、直線和平麵的方程。利用笛卡爾係統表示，我們可以寫出：

點的方程：x+b=0（坐標係：直線上的一個點）。

直線的方程：x+by+=0（坐標係：平麵上的兩條正交直線）。

平麵的方程：x+by+z+d=0(坐標係：三維空間的三個互相垂直的平麵)。

從上麵的研究我們可以看出：

所表示的每一個幾何元素（或空間）的方程中的變量數目，等於這個空間的維數加1。

坐標係中的幾何元素與被表示的幾何空間的幾何元素的維數相同。

在這個坐標係中，幾何元素的數目等於被表示的空間的維數加1。在坐標係中，幾何元素的這個數目是最低要求。

用來表示幾何元素的坐標係，位於比它所含有的幾何元素高一維的空間裏。

根據上述觀察，我們可以寫出三維空間的下述方程。應當注意：這個方程有四個變量（x、y、z、）。

x+by+z+d+e=0

根據這公式我們可以斷定：

1.這個坐標係的幾何元素有三維，即它們是三維空間。

2.在這個坐標係中有四個三維空間。

3.這個坐標係位於一個四維空間裏。

我們對於四維空間乃至更高空間的研究，不是通過實驗總結的方式，在現實中我們很難發現並推導出它們的一般規律，對於這些問題，我們可以采取一種新的研究方式。即：純概念的研究。通過這種方式，我們可以容易的推導出這些很重要但在現實中不易想象的新內容。

如果一個3維空間的東西，當他的密度為負值時，是否會變成4維空間的事物呢？”

“四維時空，正宗的維數研究方法通常離不開人存在原理。譬如講，如果空間是兩維的，則兩維動物則不能正常消化。如果空間是四維以上，則世界就會精彩得多。如果我們是四維空間的動物，則彭加萊關於三維球的猜想則不應該是世紀難題。可惜多於三維的空間使萬有引力和靜電力隨距離的變化比三維中更劇烈，使得小至原子核的電子，大至太陽係中的行星軌道不再穩定，很快就以旋渦的方式向遠處飛離或者撞到中心上。

許多人不能接受人存在原理，認為他和科學傳統相違背。科學的方法是從第一原理出發，把萬物甚至觀察者全推出來。人存在原理卻是從觀察者存在的條件把宇宙推出來，他們正好處於相反的兩極。

霍金認為宇宙的邊界條件是他沒有邊界。用卡魯查－克萊因模型論述，時空本是高維的，而我們之所以感到它是四維的，那是因為額外維都被卷去到我們無法觀察到的小尺寸去，比如普朗克尺度。正如一根頭發的表麵雖然是二維的，但是粗看之下，隻剩下頭發長度那一維一樣。人們稱感覺到的空間為外空間，覺察不到的為內空間。時間是外空間中的一維。

在用量子宇宙學研究時空維數的起源時，必須避免人為的調節卡魯查－克萊因的總維數，以得到需要的外空間維數。因為人為的調節會陷入邏輯循環，這種做法是你想得到多少維的空間都能如願。因此，可用的卡魯查－克萊因模型，其總維數必須是由第一原理推出的。十一維的超引力模型便由第一原理推出的。自然界也許存在一種所謂的超對稱。

1980年弗隆德和魯賓發現了一個十一維超引力的非常美麗的宇宙模型，其內空間是七維球，外空間是四維球。但在經典的框架中，人們無法證明不存在具有其他維數的外時空的解。

在量子宇宙學中，瞬子是宇宙創世的籽。瞬子是愛因斯坦方程和其他場方程的解，其中時間和空間坐標不能區分。十一維超引力的創生宇宙的瞬子必須是四維球和七維球空間兩個因子空間的乘積。時間若包圍在四維中，四維時空隨後便展開演化成我們生活中的並感覺到四維的宏觀宇宙，否則外時空便是七維的。

在帶電荷的黑洞創生場景中，宇宙波函數要使用正確的表象，才能算出創生的概率。因為規則瞬子是非常稀罕的，所以研究一般黑洞的創生，必須引進約束引力的概念。找到正確表象不僅對於帶電荷而且對於旋轉黑洞的波函數至關重要。

從同一瞬子出發，在選擇正確的表象後，時間在四維球中的創生概率遠遠大於時間在七維流形中的概率。因此，在量子宇宙學中證明了外時空必須是四維的。

7物理四維

在數學上有各種多維空間，但目前為止，我們認識的物理世界隻是四維，即三維空間加一維時間。現代微觀物理學提到的高維空間是另一層意思，隻有數學意義。

四維時空是構成真實世界的最低維度，我們的世界恰好是四維，至於高維真實空間，我們還無法感知。我說過一個例子，一把尺子在三維空間裏（不含時間）轉動，其長度不變，但旋轉它時，它的各坐標值均發生了變化，且坐標之間是有聯係的。四維時空的意義就是時間是第四維坐標，它與空間坐標是有聯係的，也就是說時空是統一的，不可分割的整體，它們是一種“此消彼長”的關係。

四維時空不僅限於此，由質能關係知，質量和能量實際是一回事，質量（或能量）並不是**的，而是與運動狀態相關的，比如速度越大，質量越大。在四維時空裏，質量（或能量）實際是四維動量的第四維分量，動量是描述物質運動的量，因此質量與運動狀態有關就是理所當然的了。在四維時空裏，動量和能量實現了統一，稱為能量動量四矢。另外在四維時空裏還定義了四維速度，四維加速度，四維力，電磁場方程組的四維形式等。值得一提的是，電磁場方程組的四維形式更加完美，完全統一了電和磁，電場和磁場用一個統一的電磁場張量來描述。四維時空的物理定律比三維定律要完美的多，這說明我們的世界的確是四維的。可以說至少它比牛頓力學要完美的多。至少由它的完美性，我們不能對它妄加懷疑。

在狹義相對論中，時間與空間構成了一個不可分割的整體——四維時空，能量與動量也構成了一個不可分割的整體——四維動量。這說明自然界一些看似毫不相幹的量之間可能存在深刻的聯係。在今後論及廣義相對論時我們還會看到，時空與能量動量四矢之間也存在著深刻的聯係。

從二維到三維的類比

《彼此完美鑲嵌的的蜥蜴》出自藝術家埃舍爾之手。不難理解這些二維動物們的世界隻有長與寬而沒有高。怎樣讓他們認知三維圖形呢？右圖給出了一種方法：讓三維圖形（圖中是正四麵體）穿過這個二維平麵，利用圖形在平麵上的投影使得蜥蜴認知這個圖形。類比到我們對四維空間的思考，是否能看出些端倪？

首先假設一張沒有厚度的紙（隻擁有“長”、“寬”），代表一個二維的空間，也就是平麵；用筆在上麵畫上一個圈和一個點，並假設圈和點可以在平麵（紙）上移動（前後左右）。當然，點不可以穿透圈，此時圈對點擁有物理上的約束力。

然而，若將數張乃至數十張紙疊在一起時，原本的紙與後來的紙便組成了一個三維空間（同時擁有“長”、“寬”、“高”）；這樣一來，原本處於二維的圈和點就具有了三維空間中的移動能力，即：前後左右上下。顯然，圈對點的約束也就失去了。

從這個比喻中可以看出，二維前往三維的旅途中，一些物體之間的某些相互作用或許會消失；而類推至人類身上，這將是災難性的後果。試想如果血管失去了對紅細胞的約束，人類在前往四維空間的旅途中瞬間便會死於失血過多（當然，氧氣也可以隨意進出人體，或許並不需要血液——雖然有沒有氧氣還難說），因此從理論上來講，前往四維乃至更高維的旅行是行不通的。具體維數

零維空間：沒有長寬高，單純的一個點，如奇點。

一維空間：一個數字參數(x)，一條有原點的直線數軸；

二維空間：兩個數字參數(x,y)，一個垂直坐標係的平麵；

三維空間：三個數字參數(x,y,z)，空間右手直角坐標係的立體空間；

四維空間：數學上四個數字參數(x,y,z,t)，在空間右手直角坐標係中加第四條軸線，與另外三條兩兩垂直的超立方體空間（參考超正方體，維度_數學漫步_3_四維空間）；物理上大多數都是指愛因斯坦在他的《廣義相對論》和《狹義相對論》中提及的“四維時空”概念。”

“五維空間是一個集合，最基本的元素是點，點的集合是線麵體，線麵體運動產生了三維體，三維體的運動產生了時間，以此類推。這一個說法，也就是人類給四維的最好說法。簡單的說五維就是由於四維運動產生，假設四維空間可以對折，那麽對折後的那部分所謂的無，就會由於四維的運動而給填補，那樣大家也許會說，這樣並不能影響時間的運動，也就是沒對四維造成改變，不能是四維運動。不是那樣的，時間就是由三維運動產生，既然這樣不就是三維的改變，變的讓時間需要變短，那樣不就成了五維，也就是說那個軸就是速度。三維線，四維麵，五維扇，六維1/4球，七維1/2球.”

“根據愛因斯坦的狹義相對論，特別是其中提出的鍾慢尺縮論斷。當一個物體運動速度接近光速時，物體周圍的時間會迅速減慢、空間會迅速縮小。當物體運動速度等於光速時，時間就會停止、空間就會微縮為點，也就是說出現零時空。當物體運動速度超過光速時，時間就會出現倒流即所謂負時間；空間也會相應回到過去空間，也就是所謂的負空間，這時該物體就進入了負時空，即時空倒流或時空倒轉，從而該物體就實現了瞬移即瞬間移動。”

“愛因斯坦廣義相對論本身預言了：空間－時間在大爆炸奇點處開始，並會在大擠壓奇點處（如果整個宇宙坍縮的話）或在黑洞中的一個奇點處（如果一個局部區域，譬如恒星要坍縮的話）結束。廣義相對論本身不能解釋這些特征或回答這些問題，因為它預言，在大爆炸奇點宇宙是從無限密度開始的。在奇點處，廣義相對論和所有其他物理定律都失效：人們不能預言從奇點會出來什麽。正如以前解釋的，這表明我們可以從這理論中除去大爆炸奇點和任何先於它的事件，因為它們對我們沒有任何觀測效應。空間－時間就會有邊界——大爆炸處的開端。時間和空間在大爆炸開始，在大擠壓終結，那麽在這個過程當中，整個宇宙就存在一個完整的四維空間，時間和空間從開始再到時間和空間結束，時間和空間就在整個宇宙當中留下了一個長長的時間和空間軌跡，那麽這個時間和空間留下的軌跡我們就稱之為時空，那麽什麽是時空隧道（假設時空隧道是存在）呢？我定義為：時間和空間就在整個宇宙當中留下了一個長長的時間和空間軌跡，再次經過時間而留下的一個長長的雙重時間的通道。”

“我們用空間直角坐標係來表示五維空間時，空間時間各為橫軸和縱軸，再加上速度為豎軸，即可形成五維空間參照係。在該參照係中，時間和空間的坐標軸不僅有正軸，還有負軸，同時還包含原點在內。時間和空間在五維空間參照係中存在時間—空間距離，即正負時間和正負空間之間有幾何距離關係（至少在坐標係中理論是這樣的）。”

“高維模型，四維以上的，屬於高維模型。高維模型，分數學與物理兩個概念。在數學上，多維有很多模型。理論上，維數可以很高，模型很多。但是滿足“交換不變”這一性質的很少，所以，有人認為四維空間是物理維度的上限。但是，也有人認為會有更高物理維數。不斷進行思考，這有益智力。因為受到物理條件的約束，因此盡管在數學上，多維有很多模型，可是在物理理論上，維數不可以很高。為了解釋宇宙的有限無邊的性質，我們必須引入多維的概念，一般是四維時空（一對相對組成性質），也有一些其它有限可數的維數，而在物理上成立的模型不多，其思考難度很大，因為這要受到物理現象的約束。

五維空間，一個時間平麵。這個時間平麵就是五維空間，它是由無數個四維空間根據某一軸線（此軸線形狀不定，不是直線）集合而成的。我們可以想象，一個五維空間的物體，應該是跨越不同時間軸線的，但在任意一個時間軸線上我們隻能觀察到它的一部分。

五維空間的提出，跟暗物質發現是密切相關的，物理學界普遍承認的說法是：暗物質發現證實意味著人類知識能力進入五維空間，是一個質變，譬如，五維空間可能有助於獲得“反物質”能量。那能量有多厲害？科學家們介紹說，一個一分錢硬幣大小質量的“反物質”能量，其能量釋放可使現有特大宇航作業做60次往返，且十分接近光速。宇宙裏到處都有暗物質，獲得反物質能量是“隨時隨地”的。就是說呢，這樣一來，不僅太陽係及銀河係的旅行可行，甚至星係旅行、通過時空隧道（蟲洞）做兩個宇宙間的旅行也可以實現了。

更為有趣的是，一旦實現五維空間能源的認識證實和獲得能力，那就意味著進入六維空間的大門打開了。”

“愛因斯坦的相對論把時間與空間聯係起來了。認為物理的現實世界是各個事件組成的，每個事件由四個數來描述。這四個數就是它的時空坐標t和x、y、z，它們構成一個四維的剛性連續時空，通常稱為明可夫基裏平直時空。在相對論中，用四維方式來考察物理的現實世界是很自然的。而時速論把空間與時間、速度聯係起來了。認為物理的現實世界是各個事件組成的，每個事件由五個數來描述。這五個數就是它的時空坐標t、v和x、y、z，它們構成一個五維的連續時空，通常稱為時速時空。在時速論中，用五維方式來考察物理的現實世界是很自然的。時速論導致的另一個重要的結果是關於宇宙空間和時間時速的關係。在以前，物理學家一直認為宇宙空間和我們感受到的物體空間是一樣的，它們是就是宇宙空間的量。在時速論中空間與速度時間密不可分，然後結合為一個定律。他給出了一個五維空間公式：=vkt，其中v為物體的空間體積，k是物體運動的速度，t為物體運動的時間。於是質量隻是可以看作是它的空間大小的量度。計算表明，宇宙的空間是在不斷的膨脹。

還是用相對論的一個例子來理解，我們知道一把尺子靜止的時候是在三維（長寬高）空間裏，但你原地旋轉它時，它的各坐標值均發生了變化，且坐標這就是四維的時間維度，而我們讓尺子一邊轉一邊以一定的速度往上拿起來，我們會看到尺子的運動軌跡是螺旋的，而這真是我們所說的五維——速度維度。

對於引入的這些全新的概念，大部分物理學家，其中包括相對論研究學者，都覺得難以接受。舊的思想方法的障礙，使這一新的物理理論在沒有找到驗證辦法之前一直被認為不是科學思想，直到推導出了可驗證的公式才發表出來。”

“六維空間，是指威斯康星大學麥迪遜分校物理學提出的一種假設，即在物理學弦論基礎下，除了三維空間和時間之外，還應該存在另外六個空間維度。這些“隱藏”的空間維度以極其微小的幾何形狀卷曲在我們宇宙的每一個點中。六維空間可以接納任何可能的形狀，而且都與其自身的世界相一致，具有其自身的物理學規律。

六維——騎在兩條時間軸上每當物理學家往自己設計的宇宙中添加維度時，他們添加的基本上都是空間維度，讓空間中的物體可以自由地移動。但其實，如果宇宙可以具有更多的維度，那多增加一條時間維度是否也可能呢?許多物理學家反對這種想法，因為如果宇宙中有更多的時間維度，物體就可以借助其他的時間維度，在我們已知的一維時間中穿來穿去，一會出現在我們身邊，馬上又會出現在數億光年外的其他星球，這等於是超越了光速的極限，甚至回到過去的時間旅行都可以實現了。至少在我們的宇宙中，時間旅行並沒有發生，因此多維時間也許僅僅是設想，而不是現實。

但是在1995年，美國科學家提出了一個叫做論的理論，統一了當時的各種弦理論。在論中，可以具有二維的時間。不過科學家補充說，即使宇宙中具有了二維時間，這樣的宇宙中也無法實現時間旅行。在論中，宇宙是11維的。在稍微低一些的維度時空中，是否也可能有多維時間呢?從理論上講，在我們的四維時空中增加一個時間維度，就必須相應地也增加一個空間維度，以平衡結構。這樣形成的六維宇宙其實和我們生活的四維宇宙的結構很相似，隻是在六維的世界中，會包括許多四維宇宙的投影，而我們所熟悉的物理學定律到了那裏，也不適用了。

有科學家稱，生活在三維空間和時間中的人類至今不知還有另外六個空間維度。威斯康星大學麥迪遜分校的一位物理學家尋找到了觀察六維空間的靈感。他提出的觀察六維形狀的方法被發表在《物理評論快報》上。

除了四維時空，另有六個人類未知的空間維度。

我們都知道，自己生活在三維空間之中，如果加上時間，那麽是四維時空。可有科學家稱，還有另外六個空間維度是人類至今不知的。

來自2007年2月2日的《物理評論快報》的一則消息稱：威斯康星大學麥迪遜分校的一位物理學家從太空中尋找靈感，提出了這樣的一個假設，在物理學“弦論”的基礎下，人類的世界並不完整。除了三維空間和時間之外，還應該存在另外六個空間維度。這些“隱藏”的空間維度以極其微小的幾何形狀卷曲在我們宇宙的每一個點中。六維空間可以接納任何可能的形狀，而且都與其自身的世界相一致，具有其自身的物理學規律。

這無疑像一顆重磅炸彈落在物理學界。如果真的有六維空間存在，那麽愛因斯坦的“相對論”就顯示了其理論自身的不完善。”

“七維空間，在物理學和數學中，一個n個數的序列可以被理解為一個n維空間中的位置。當n=7時，所有這樣的位置的集合就叫做七維空間。”

“根據90年代提出的理論（超弦理論的一種），宇宙是十一維的，由震動的平麵構成的。在愛因斯坦那裏，宇宙隻是四維的（三維空間和一維時間），現代物理學則認為還有七維空間我們看不見。

科學家們對我們已認知的維與可能存在但未被認知的維之間的區別是如何解釋的呢？他們打了一個比方：一隻螞蟻在一張紙上行走，它隻能向右或向左，向前或向後走。對它來說高與低均無意義，這就是說，第3維的空間是存在的，但沒有被螞蟻所認識。同樣，我們的世界是由四維構成的（三個空間維，一個時間維），但我們沒有覺察到所有其他的維。

根據物理學家的看法還應該有7個維。盡管有這麽多的維，但這些維是看不見的，它們自身卷在了一起，被稱為壓縮的維。為了弄清這種看法，讓我們再以螞蟻為例展開我們的想象。我們可以設想一下，將螞蟻在上麵行走的那張紙卷起來，直到卷成一個圓筒形。如果螞蟻沿著的紙壁走，最後它又會回到出發點，這就是壓縮維的一個例子。如果能沿著著名的麥比烏斯帶走，也會發生上述現象，當然，它是3維的，但如果沿著它走過，總是會回到出發點的。麥比烏斯帶從維的角度講是壓縮的，按照物理學它有3個維，但誰在上麵行走，都隻能認知人一個維。這就有點像左圖上的人：上行或者下行，但永遠不會走到盡頭。如果螞蟻不是沿著紙筒彎曲的壁行走，它就永遠不會返回到原出發點。這就是二維（或者說被我們所感知的那種維）的例子，沿著它一直走，就不可能返回到原來的出發點。

霍金提出了他的宇宙模型，給出了11維空間，認為要描述宇宙，x、y、z和t(時間)4個未知數是不夠的，要加到11個未知數之後，才能夠解釋宇宙的很多結構。另一種說法，宇宙十一維是愛德華·維頓提出來的。

這些“維”同樣是天文學家無法探測的。”

“八維空間（eigt－diensinlspe）是物理學界的一個理論，這一理論認為八維空間分為x維（物體的長）、y維（物體的寬）、z維（物體的高）、時間維、速度維、溫度維、電磁力維、萬有引力（或斥力）維。現在物理學界公認的理論是八維空間，這一理論由德國物理學家巴克哈德海姆於1957年創立，隨後由其本人進一步地發展與完善，並得到了一些新的成果，其中之一就是總結出了一係列計算基本粒子質量的方程式。1977年他將方程發表，但由於太複雜，竟沒幾個物理學家看得懂，後來經實驗證明了其正確性。由於他的理論多用德語發表，所以大部分物理學家都認為這些論點晦澀難懂，不知所雲，感到丈二和尚摸不著頭腦。1980年，海姆的理論引起了奧地利物理學家沃爾特德呂舍爾的注意，他仔細研究後，對理論作了詳盡的解釋，並進一步完善，於是就有了今天公認的海姆－德呂舍爾空間，即一種八維的宇宙空間結構（我們現在就處於這一空間內）。

屬於一條直線的兩個點確定這條直線。1.1

屬於一條直線的兩個平麵確定這一條直線。（比較這個公設和公設1.1）。1.2

屬於同一個點的兩條直線也屬於同一個平麵。（公設1.2的推論）1.3（也可能屬於兩個相交平麵）

屬於同一個平麵的兩條不平行直線，也屬於同一個點。1.4

屬於同一條直線的兩個三維空間也屬於同一個平麵。1.5

從推論1.5我們可以得到下述公設：

屬於一個平麵的兩個共存的三維空間確定這一個平麵。1.6

八維是八元數能夠自然存在的空間。八元數是一種非常奇怪的數學結構，

八元數是僅有的可以進行除法運算的四種數製（注：實數、複數、4元數、8元數）之一，能夠允許所有的代數運算，但八元數的運算方式複雜異常，不像我們熟悉的傳統數製中的任何一個。”

“在物理學上，有些科學家認為宇宙是多維的。他們認為可以把宇宙分成九維空間，之間由一個臨界點連接，時間與空間的關係是維數越高，時間越快。我們可以把宇宙分成九維空間，每個空間之間由一個臨界點連接，時間與空間的關係是維數越高，時間相對來說越短（快）。我們人類所處的空間為三維空間，即處於四維和二維空間之間。現實生活中，我們會發現一個現象，即做不同事情的時候，有的時候會感覺時間過的很慢，有的時候又猶如流水一般飛快。這是為什麽呢？因為人處於不同的狀態時，因所做事情不同而使維數向某一方向偏移。當感覺時間過的快的時候我們正在向四維空間偏移，反之向二維空間偏移。很多人在無所事事的時候常會采取睡眠這個方法來打發時光，而睡眠常會給人的感覺是從入睡到醒來隻有短短的幾分鍾，這說明在睡眠中的人已經很接近四維空間了。(但是人的“心理時間”不僅僅有以下因素）如果要想真正進入四維或者二維空間我們該怎麽辦呢？理論上說起來很簡單即改變速度突破連接三維空間的兩個臨界點就可以了。當我們突破光速屏障的時候就會進入到四維空間，而反之速度降低到零時既進入三維空間。可實際操作起來我們卻是無法實現的，人乘坐飛碟旅行時，不用接近到光速人就已經完全的分解了。而進入三維空間把時間降低到零，方法隻有一個那就是摧毀自己的生命，使所有肉身介質的運動停止。通過以上分析我們發現越是想進入高維度空間困難越大，這和我們現有的科學技術實力是相互關聯的。技術水平越高所處的空間也就會越高，當人類在將來通過努力進入到九維空間的時候就會發現別有洞天的一番景象。”

“說了這麽多！我也累了，至於更高的維度諸如十維，十一維，二十六維由於尚且處於初步研究階段，我也無法給你們更多的解釋！”劉宇說完後就坐在自己的位置上拚命喝水，說了這麽多，他也夠幸苦的。“總之一句話，隨著宇宙的崩潰，高維宇宙的誕生。能量化的宇宙已經不是人類所能適應的了，人類的出路隻能是能量化………”

劉宇補充的話還沒說完，司令室內就警報聲大作。而此時，地球上空，一團紅光瞬間突破地球宇宙防衛係統，直接朝著地表衝過去。地球危急，請看下一章《奧茲星人的侵略》