第8章 可擇曆史 (2)

量子物理的概率不像牛頓物理或日常生活中的概率，意識到這一點很重要。我們從比較恒定地打到屏幕上的巴基球流累積的模式與運動員瞄準圓靶上靶心射擊累積起的彈孔模式，可以對此有所理解。除非運動員喝了太多的啤酒，飛鏢打擊中心附近的機會最大，隨著離開中心概率就減小下來。正如用巴基球一樣。任何給定的飛鏢可到達任何地方，而過一段時間就會出現反映潛伏概率的孔的模式。我們在日常生活中可將這情形表達為，一個飛鏢具有打到不同點的某一概率；但是如果我們那麽說，不像在巴基球的情形，那隻是因為我們對其投射條件的知識不完整。如果我們精確地知道運動員投鏢的方式，其角度，自旋，速度等等，我們就能更好地描述。那麽，在原則上，我們就能夠要多準確就有多準確地預言中鏢之處。因此，在日常生活中，我們利用概率的說法來描述事件的結果，不是過程的內稟性質的，而隻是我們對它的一定方麵無知的反映。

量子理論中的概率是不同的。它們反映了自然中的基本隨機性。自然量子模型包含有不僅與我們日常經驗也和我們實在性的直覺概念矛盾的原理。發現那些原理奇異並難以置信的人有許多知音，諸如愛因斯坦和甚至費恩曼這樣偉大的物理學家，我們很快就要介紹後者對量子論的描述。事實上，費恩曼有一次寫道:“我以為我可以有把握地說，沒人能理解量子力學。”但是量子物理和觀測符合。它從未被檢驗失敗過，它受到的檢驗比科學中的任何其它理論都多。

關於量子和牛頓世界之間的差別，裏查德費恩曼在1940年代獲得一個令人驚訝的洞察。費恩曼對幹涉條紋如何在雙縫實驗中產生的問題極為好奇。回憶當我們在雙縫都打開射出分子時，發現的條紋不是我們對做兩次實驗所發現的模式之和，一次隻讓一道縫隙打開，另一次隻讓另一道打開。相反地，當雙縫都打開時，我們找到一係列亮暗條紋，後者是沒有粒子打到的區域。那意味著，如果比如講隻有縫隙一打開時，粒子就會打到黑條紋的地方，而當縫隙二也打開時，就不打到那裏去。看來仿佛是粒子在從源到屏幕的旅途中的某處得到了兩道縫隙的信息。這類行為和在日常生活中事物看起來的行為方式徹底不同，在日常生活中一個球沿著穿過一道縫隙的途徑而不被另一道縫隙的情形所左右。

根據牛頓物理——根據如果我不用分子而用足球時實驗運行的方式——每個粒子遵循著一個從源到屏幕的明確定義的路徑。在這個圖像中就沒有粒子在途中迂回訪問每道縫隙鄰近的餘地。然而，根據量子模型，據說粒子在它處於始終兩點之間的時刻沒有明確的位置。費恩曼意識到，人們不必將其解釋為此意味著這粒子在源和屏幕之間旅行時沒有路徑。它反而可能意味著粒子采用連接那兩點的每一條可能的路徑。費恩曼斷言，這就是使量子物理有別於牛頓物理的緣由。因為粒子不僅遵循單獨的明確的路徑，它取每一條路徑，並且同時取這些路徑，因此在兩個縫隙的情形是要緊的。這聽起來象是科學幻想小說，但它不是。費恩曼構想出一個數學表述——費恩曼曆史求和——這個表述反映了這一思想，並重現了量子物理的所有定律。數學和物理圖象在費恩曼理論中和在量子物理的原先表述中不同，但預言相同。

費恩曼觀念在雙縫實驗中意味著，粒子采取隻通過一道縫隙或隻通過另一道縫隙的路徑；還有穿過第一道縫隙，又穿過第二道縫隙返回來，然後又穿過第一道的路徑；訪問賣咖喱大蝦的飯館，然後在回來之前，圍繞木星轉幾圈的路徑；甚至穿越宇宙再返回的路徑。按照費因曼觀點，這就解釋了粒子如何得到關於哪道縫隙開放的信息——如果一道縫隙開放，粒子取穿越過它的路徑。當兩道縫隙都開放時，粒子穿越一道縫隙的路徑會和穿越另一道縫隙的路徑發生幹涉，引起了幹涉。這聽起來古怪，但就今日大多數基礎物理的目的——以及本書的目的——已經證明費恩曼表述比原先的表述更有用。

費恩曼有關量子實在性的觀點對於理解我們即將表述的理論至為關鍵，因而值得花費一些時間去感知它如何運作。想象一個簡單的過程，一個粒子在某一位置A開始自由運動。在牛頓模型中那個粒子將會沿一直線運動。某個精確的時刻之後，我們將會發現該粒子在沿著那直線的某一精確的位置B。在費恩曼模型中，一個量子粒子體驗每一條連接A和B的路徑，從每個路徑獲得一個稱為相位的數。相位代表在一個波的循環中的位置，也就是該波在波峰或波穀，或者在它們之間某個精確位置。費恩曼計算那個相位的數學手法顯示，當你把從所有的路徑的波迭加在一起時，你得到粒子從A開始到達B的“概率幅度”。而概率幅度平方給出粒子到達B的正確概率。

每條單獨對費恩曼求和(也因此對從A走到B的概率)貢獻的路徑的相，可被設想成具有固定長度但可以指向任何方向的箭頭。把兩個相位相加，你把代表一個相位的箭頭放在代表另一個的箭頭的末端，得到的新箭頭表示為和。要加上更多相位，你就簡單重複這個過程。請注意，當相位排列成行，代表總和的箭頭可以非常長。但是如果它們指向不同方向，當你將它們相加時，它們多半抵消，給你餘下的箭頭沒有多長。在下圖中闡釋了這個思想。

為了實行費恩曼手法來計算一個始於位置A終於位置B的粒子的概率幅度，你把連接A和B的每一路徑相關的相位或箭頭加起來。存在無限多的路徑，這使得數學有些複雜，但可以進行。下圖畫出一些路徑。

費恩曼理論給出一個特別清楚的圖像，顯示如何從量子物理產生一個牛頓世界的圖象，盡管前者似乎非常不同。根據費恩曼理論，和每一路徑相關的相位依賴於普朗克常數。理論指出，因為普朗克常數如此之小，當你把從相互靠近的路徑來的貢獻相加時，其相位通常強烈地變化，這樣，正如上圖所示，它們多半相加為零。但是理論還指出，存在某些路徑，它們的相位具有排列成行的傾向，如此這些路徑是有利的；也就是說，它們對於粒子的被觀察行為做出較大貢獻。結果是，對於大物體，非常類似於牛頓理論預言的路徑一定具有相似的相位，而且迭加起來對求和給出比所有其它的遠大得多的貢獻。這樣僅有的具有有效地大於零的概率的終點正是牛頓理論預言的那個，而該終點的概率非常接近於一。因此大物體正如牛頓預言的那樣運動。

我們迄今為止討論了在雙縫實驗背景下的費恩曼觀念。在該實驗中粒子被射向帶有縫隙的牆，我們在置於牆後的屏幕上測量粒子結束行程的位置。更一般地說，和僅僅一個單獨粒子相反，費恩曼理論允許我們預言一個“係統”的可能的結果，該係統可以是一個粒子，一組粒子，或者甚至整個宇宙。在係統的初始態和我們對它性質的後來的測量之間，那些性質以某種方式演化，物理學家將其稱為係統的曆史，例如，在雙縫實驗中，粒子的曆史就是它的路徑。正如對於雙縫實驗，觀察粒子到達任何給定的點的機會依賴於所有能把它弄到那裏的所有路徑，費恩曼指出，對於一個一般係統，任何觀察的概率是由所有可能將其導致那個視察的曆史構成。正因為如此他的方法被稱作量子物理“曆史求和”或者“另外曆史”表述。

既然我們已經了解了費恩曼的量子物理方法，現在該來研究我們將來要用的另一關鍵的量子原理——觀測係統必然改變其過程的原理。我們難道不能小心地看著而不去幹預嗎，正如我們當導師在她的下頜上有點芥末時那麽做的？不能。根據量子物理，你不能“隻”觀察某物。也就是說，量子物理承認，進行一次觀測，你必須和你正觀測的對象相互作用。例如，在傳統意義上去看一個物體，我們就把光照在它上麵。把光照在南瓜上當然對它隻有微小效應。但是甚至將一道微弱的光照射到極小的量子粒子——即把光子打到它上——的確會有可覺察的效應，而且實際表明它正好以量子物理描述的方式改變實驗結果。

正如以前那樣，假定我們在雙縫實驗中對障礙發出一束粒子，並且在首批百萬個粒子通過時收集數據。我們畫出粒子到達不同的檢測點的數目時，這數據會形成在第65頁畫出的幹涉條紋，而且是在我們將與從粒子的出發點A到其檢測點B的所有可能路徑相關的相迭加起來，我們會發現我們計算的在不同點到達的概率和那個數據一致。

現在假定我們重複實驗，這回把光照到縫隙上，這樣我們知道粒子通過的居間的點C。(C是兩縫隙中的任一道的位置)因為它告訴我們每個粒子是從A通過縫隙一到達B呢，還是從A通過縫隙二到達B，所以這叫做“哪條路徑”信息。由於我們現在知道每個粒子通過哪條縫隙，在我們為該粒子求和中的路徑現在隻包含那些或通過縫隙一的途徑，或通過縫隙二的途徑。它將永不同時把通過縫隙一的路徑和通過縫隙二的途徑包括進去。因為費恩曼是這樣解釋幹涉條紋的，他說通過一條縫隙的路徑與通過另一條的路徑幹涉，因此如果你開燈確定粒子通過哪條縫隙，由此消除了其它的選擇自由，你就會使幹涉條紋消失。的確，當實驗在進行時，開燈使結果從第65頁上的幹涉條紋變成像第64頁上的條紋！此外，我們能夠利用非常弱的光去變更實驗，使得並非所有粒子都和光相互作用。在那種情形下，我們隻對粒子的某一子集得到其走哪條路徑的信息。那麽，如果我們根據我們是否得到哪條路徑信息而把粒子到達的數據分開，我們發現關於我們沒有哪條路徑信息的子集的數據將形成幹涉條紋，而關於我們擁有哪條路徑的信息的子集的數據將不顯示幹涉。

這個觀念對我們“過去”的概念有重要的含義。在牛頓理論中，過去被假定是作為明確的事件係列而存在。如果你看到去年在意大利買的花瓶摔碎在地上，而你的學步小童羞怯地站立於旁，你可回溯導致災禍的事件：小小指頭鬆開，花瓶落下並撞在地上粉碎成千百片。事實上，給定關於此刻的完全數據，牛頓定律允許人們計算出過去的完整圖像。這和我們直觀理解是一致的，不管痛苦還是快樂，世界有一明確的過去。也許從未有人看到過，但是過去存在之確實猶如你為它拍了一係列快照。然而，不能說量子巴基球從源到屏幕飛過了確定的路徑。我們可以因觀測巴基球而確定它的位置，但在我們觀測的間隙，它飛過所有的路徑。量子物理告訴我們，不管我們現在多麽徹底地進行觀測，(不被觀測的)過去，正如將來一樣是不確定的，隻能作為可能性的譜而存在。根據量子物理，宇宙並沒有一個單獨的過去，或者單獨的曆史。

過去沒有確定的形狀，這一事實意味著你現在對一個係統進行的觀測影響它的過去。物理學家約翰惠勒想出一種稱作延遲選擇的一類實驗，該實驗相當出人意外地使上麵的觀點引起注意。概括地講，延遲選擇實驗就象我們剛剛描述的雙縫實驗，除了在那裏你有觀測粒子走過的路徑的選擇自由，而在延遲選擇實驗中，你把決定是否去觀測路徑推遲到粒子打到檢測屏幕前的那一瞬間再做。

延遲選擇實驗得到的結果，和當我們由看縫隙本身選擇去注意(或不注意)哪條路徑的信息而得到的結果一樣。但是在這個情形下，每個粒子采取的路徑——即它的過去——是在它通過縫隙之後很久才確定的，而假定粒子在此前就應“決定”，它是否隻穿過一道縫隙不產生幹涉，或者穿過兩道縫隙產生幹涉。

惠勒甚至考慮該實驗的一個宇宙學版本，涉及的粒子是從幾十億光年外的強大的類星體發射出來的光子。處於類星體和地球之間的星係的引力透鏡效應可把這種光分成兩條光路並朝地球重新聚焦。盡管當代技術做不了這個實驗，如果我們能從這光中收集到足夠的光子，它們應能形成幹涉條紋。但如果我們在檢測之前不久用一個裝置去測量不管哪條路徑信息，那個條紋就應消失。在這種情形下，走一條或雙條路徑的選擇應在幾十億年前，也即在地球甚至我們的太陽形成之前，就應該已經被做出了，然而我們在實驗室的觀測卻可以影響那個選擇。

在本章中，我們利用雙縫實驗闡述量子原理。以下，我們將量子力學的費恩曼表述應用到宇宙整體。我們將會看到，宇宙正如粒子一樣，不僅有一個單獨的曆史，而是具有每一可能的曆史，每個曆史具有自身的概率；而且我們對其現狀的觀測影響它的過去並確定宇宙的不同曆史，正如同在雙縫實驗中觀察粒子影響到粒子的過去。這個分析將指出，我們宇宙中的自然定律如何由大爆炸呈現。但是，在我們考察定律如何呈現之前，我們將稍涉及那些定律是什麽，以及它們引起的某些奧秘。