十四、還原算

“因為三加五得八，所以八減去五剩三，而八減去三剩五。又因為三乘五得十五，所以三除十五得五，五除十五得三。這是小學生都已知道的了。說得神氣活現些，那便是，加減法互相還原，乘除法也互相還原，這就是還原算的靠山。”馬先生這樣提出要點來以後，就寫出了下麵的例題。

例一：某數除以2，得到的商減去5，再3倍，加上8，得20，求某數。

圖60

馬先生說：“這隻要一條線就夠了，至於畫法，正和算法一樣，不過是‘倒行逆施’。”

自然，我們已能夠想出來了。

（1）取OA表20。

（2）從A“反”向截去8得B。

（3）過O任畫一直線OL。從O起，在上麵連續取相等的3段得O1、12、23。

（4）連3B，作1C平行於3B。

（5）從C起“順”向加上5得OD。

（6）連1D，作2E平行於1D，得E點，它指示的是18。

這情形和計算時完全相同。

例二：某人有桃若幹個，拿出一半多1個給甲，又拿出剩餘的一半多2個給乙，還剩3個，求原有桃數。

圖61

這和前題本質上沒有區別，所以隻將圖和算法相對應地寫出來！