序

這本小書致力於用每個人都熟悉的語言，來解釋人們所遇到的各種數的定義和它們的行為。數使我們能夠將萬事萬物進行比較。數無處不在，任何對數缺乏理解的人都會在現代世界不知所措。然而，應該意識到，雖然我們已對數習以為常，但它們並非物理實在，而是我們從自己周圍的世界抽象出來的概念。為了對它們如何運行給出一個清晰的圖像，不如把它們從其他事物中分離出來單獨考慮。

本書並非算術溫習教程，也不會談太多有關數的曆史。寫它的目的是解釋數本身以及它們所展現出的行為。看一眼目錄就會發現，這本書的前半部分主要關心普通計數用的數，而在後半部分，我們將走出這一範疇：探索從商業和科學中自然產生的問題。這一過程中，對自由計算的需求最終帶著我們逐步走進複數的世界。複數是處理大部分數字相關事務的主要框架。這聽起來可能有點嚇人，不過請放心，真正困難的工作已經有人替你完成了。

現代數的係統並非像大禮包一樣從天而降，而是經過若幹世紀的發展而來的。人們曾在很長一段時間內迷惑不解。這種情況源於兩個根本原因：第一是缺乏一套高效的表示數的方法以便操作；第二則是哲學上的困擾，即如何解釋各種不同數的類型以及它們是否有意義。如今，我們對自己在做什麽已經有把握得多了，在跟數打交道的時候無需再憂慮這些，因而我們能夠在像本書這樣短的篇幅內給數的世界描繪一幅完整的圖畫。這並不是說所有的謎團都已被解開——事實遠非如此，你讀下去之後就會發現。

彼得·希金斯

科爾切斯特，英格蘭，2011