混亂的期末考試

趙鵬在一所私立學校就讀。這個學校每月都會舉辦一次月考。這可愁壞了趙鵬。他在校考試成績排名為:第一次月考排在第122名,第二次月考排在第68名,第三次月考排在第130名。現在學校要調整班級,將總成績排名作為分班的依據,將100名內的學生安排在一個班級。你說趙鵬他有可能進入此班級嗎?(每個人的排名都是波動的)

參考答案

趙鵬能進入。

我們假設,趙鵬所在學校這一學年總共有Ｘ名學生。第一次月考,趙鵬後麵有Ｘ－１２２人。第二次月考,他後麵有Ｘ－６８人。第三次月考,他後麵有Ｘ－１３０人。

現在,我們把趙鵬的三次的考試相加:(Ｘ－１２２)＋(Ｘ－６８)＋(Ｘ－１３０)＝３Ｘ－３２０。從趙鵬同學的成績來看,僅以他成績中最差的那次來看(第三次月考排第１３０名),我們可以得出:趙鵬所在學校最少有１３０人。這樣的話趙鵬三次的總成績應該在:３Ｘ－３２０＝３×１３０－３２０＝３９０－３２０＝７０名。

也就是說,平均３次考試的成績,在他後麵有７０人,他排在正數第６９名。按題目的要求,總成績排名在１００名內的學生被安排在一個班級,趙鵬進入了前１００名,所以趙鵬能進１００名內的那個班級。