第三十二章 圓周率的式子
早上讓蘇鶯兒陪著見證了雕版印刷的整個過程，下午，李縱便沒那麽多時間了。
因為接下來，他要教給兩個老頭兒新的數學知識，當然！一上來，還是要先考考對方。
李縱把兩人領到了外麵的空地上，每人發了一跟樹枝，便道：“接下來，我將對你們進行聽寫。”
“意思就是我說一個數字，你們便把這個數字寫下來。”
“看看經過一天的學習，你們都掌握得怎麽樣了。”
恒巽一聽李縱這話，老人臉上也是不禁露出了苦笑，“沒想到老夫我都一把年紀了，還要跟稚童學讀寫一樣。”
張公綽因為求知欲望太過於強烈，倒是道：“具也，你就別埋怨了，小友能把他的數術傳授於你我，已經是大幸了！小友你以為呢？在這裏，老夫不得不要向小友表示感激。”
李縱聽到兩人的話，也並不在意地道：“這位老先生多禮了，這位老先生卻是一看就對數術此道沒什麽興趣。”
“不過……問題不大。喜歡學就學，不喜歡學就不學，小子不強求。”
“好了，接下來繼續開始聽寫吧，請寫出七百五十三。”
恒巽一聽，更是幾十歲的身子一趔趄，“小友你不按規矩來啊！怎麽一上來就是三位數！”
寧伯在旁邊看了一會，也是覺得五郎這有意思，話說，要不要給在京城的主人寫一封信，告知主人家裏如今的情況。
他想了想，還是寫一下吧，這兩老人，身份肯定不一般。
雖說被五郎這樣折騰，也沒個什麽事，但是，還是保險起見。
……
“七百五十三減兩百五十三等於多少？”
“不要用你們往常的習慣，要在腦子裏把阿拉伯數字的符號代入進去。”
看了看兩人寫出來的東西，恒巽這邊雖說有點反應慢，但是張公綽這邊，李縱還是看得很滿意的。
這一看就是花了不少功夫，估計睡覺的時候閉上眼，都想著這些數字怎麽寫。
“好了！勉強算是過關了吧！”
聽寫完，李縱便直接進入到下一個流程。
“今天我們要講的東西再增加一點難度。”
“不過說難其實也不難。”
“首先，我們再引入兩個字母，一個是x，一個是y。”
“這個x跟y代表的都是未知數。”
“舉例，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”
“那麽這個x跟y有何用？”
“假設x代表雞，y代表兔，這裏指的都是數量。”
“這就是今天我要跟你們說的，方程問題以及方程的求解。”
“之前我不是說過，橫式跟豎式的優缺點，說豎式比橫式更利於運算，但是在今天，橫式的優勢，將會變得無比巨大。”
“先回過頭來，給你們解釋解釋，這式子是如何寫出來的吧。”
“我們設x代表雞的數量，y代表兔子的數量，這兩個數，我們都是不知道的，但是現在我們假設，我們已經知道了。”
“然後，我們就可以列出這樣的算式。”
“那這條算式有什麽用呢？”
“用這條式子，減去兩倍的這條式子，便可以很輕易地求出兔子的數量。”
……
自然，在這裏，李縱也不得不說說括號，乘法分配律以及數字跟字母相乘時，該如何表達。
這麽說吧，今天所說的知識，要直接比昨天要多了好幾倍。
不過也還是要說，雖說一口氣容易吃撐，但隻要他把框架都給他們理順了，相信掌握還是沒什麽問題。
“最後！兔子的數量就是12，而雞的數量，則是23。”
當答案就這麽出來的時候，張公綽隻能說眼睛都看呆了。
這就是橫式的作用嗎！
如果是讓他來做，他便不會這樣來做，他可能會用假設法，或用‘直除法’，這裏的除不是字麵意義上的除，而是減的意思。
其實意思就有點類似李縱用方程組計算的，乘二，再減的這麽一個過程，直除法的除，說的就是這裏的減的過程。
但雖說兩者原理其實是一樣……
隻是直除法，就有點像是算籌，表達起來，如下：
1 2
1 4
35 94
用左列遍乘2，變為：
2 2
2 4
70 94
再令右列減去左列，得：
0 2
2 4
24 94
然後因為雞那裏已經為0，從左列24÷2就可以得出，兔子的數量是12。
這其實就是直除法，甚至就是算一元三次方程，用此法也是適用的。
但是這種算法就沒有李縱的好理解。
兩者明明有著異曲同工之效，但是，顯然在意思表達上，李縱的方法比‘直除法’要更勝一籌。
這就好比，之前李縱跟劉珩比誰算得快是一樣的。
也就是說，李縱不單單簡化了算籌的計算，甚至，他還把方程的解法，也都進行了簡化。
如果說之前為了取代算籌，李縱於是引入了阿拉伯數字。
那麽現在為了取代‘直除法’，李縱便引入了x、y這兩個未知數。
……
此法看得張公綽直呼大妙：
“小友的想法，真教人忍不住拍案叫絕！”
恒巽這邊也是道：
“老夫還在想著如果是用‘直除法’，該如何做呢，沒想到，這兩下就把式子寫下來了。”
這人到底是個什麽鬼才！
這樣的東西，都能讓他想出來，簡直非人哉！
感覺用有才，都不能拿來形容他了。
而麵對兩人的誇獎，李縱也是謙虛地微笑道：“這些都隻不過是最基礎的。不過兩位能夠理解便好。接下來，我再舉兩個例子。”
引入未知數的做法，最大的好處就是便於理解。
而這一點，是‘直除法’無法與之相比的。
舉完兩個例子後，最後，李縱又給兩人出題，讓兩人參考著來做。
列式傻子都會列。
計算則是隻要掌握一點點乘法分配律，就可以做。
兩人本就有著直除法的經驗，所以理解某式加倍再相減這一步並不難。
以前麵對這樣的問題，就是恒巽，都要稍稍地滯一下，必須弄清楚數量關係，但是現在有了方程，不帶腦子都能算出答案。
恒巽：
“過癮！”
“過癮啊！”
“隻是不知，這與圓周率有何關係？”
“老夫懂了！難道是把圓周率設為未知數？”
該怎麽說呢。
對方這反應還挺敏銳的。
李縱便也是笑著點了點頭：“沒錯，正是那樣！雖說老先生對數術不是很有興趣，但老先生對數術的感覺還是挺敏銳的。”
“可這求圓周率的式子，要如何列？”張公綽一聽，興趣也是一下子上來。
直接追問了下來。