第二十四章 拓撲之路
第二十四章 拓撲之路
黃明哲的第一個方向，就是整合分析拓撲和代數拓撲。
拓撲學的英文名是Topology，直譯是地誌學，也就是和研究地形、地貌相類似的有關學科。
國內早期曾經翻譯成“形勢幾何學”、“連續幾何學”、“一對一的連續變換群下的幾何學”，
但是，這幾種譯名都不大好理解，1956年統一的《數學名詞》把它確定為拓撲學，這是按音譯過來的。
拓撲學是幾何學的一個分支，但是這種幾何學又和通常的平麵幾何、立體幾何不同。
通常的平麵幾何或立體幾何研究的對象是點、線、麵之間的位置關係以及它們的度量性質。
拓撲學對於研究對象的長短、大小、麵積、體積等度量性質和數量關係都無關。
而拓撲學經常被描述成“橡皮泥的幾何”，就是說它研究物體在連續變形下不變的性質。
比如，所有多邊形和圓周在拓撲意義下是一樣的，因為多邊形可以通過連續變形變成圓周。
一個茶杯可以連續地變為一個實心環，在拓撲學家眼裏，它們是同一個對象；而圓周和線段在拓撲意義下就不一樣，因為把圓周變成線段總會斷裂（不連續）。
拓撲學發展到今天，在理論上已經十分明顯分成了兩個分支。
一個分支是偏重於用分析的方法來研究的，叫做點集拓撲學，或者叫做分析拓撲學。
另一個分支是偏重於用代數方法來研究的，叫做代數拓撲。
這兩個分支到現在又有統一的趨勢，而這也是黃明哲的研究發向。
而拓撲學在泛函分析、李群論、微分幾何、微分方程額其他許多數學分支中都有廣泛的應用。
不過要統一分析拓撲和代數拓撲，顯然也不是一件容易的事情，一邊瀏覽大量的論文，一邊又在學校圖書館找拓撲學的相關書籍。
他腦海之中的拓撲學知識體正在迅速的增長著，不過數學從來都不是一個獨立的係統，而是一個個數的組合，一條條公式的集合。
不斷的激發靈感火花，將拓撲學知識體和代數幾何知識體、分析知識體等進行靈感火花碰撞，無數的新知識在他大腦之中爆發出來。
拓撲學這座大廈，正在被黃明哲構建得更加龐大、更加堅固、更加有條不紊。
……
課堂上，黃明哲一心兩用，一邊聽課一邊思考著問題，不時在草稿紙上麵寫寫畫畫。
課堂上的課，是數學專業的必修課數學分析，上課老師是一個四十多歲的教授，這個教師已經有些地中海，顯然數學物理資深程度和發際線成反比。
而那教授看到黃明哲在思考拓撲學，也毫無反應，自顧自的講課。
之所以不管黃明哲，主要是因為他被打擊到了，不僅僅數學分析上，在微積分、代數幾何、群論、拓撲學上麵，黃明哲可以秒殺他，麵對這樣的學生，作為老師也是壓力山大。
天才是可以特立獨行的，就算是他現在不來上課，學校也不敢怎樣，隻有他學分修夠，差不多就可以了。
一開始同學們也不太服氣黃明哲，高考狀元的光環在高校並不算什麽，高考狀元上大學之後泯然眾人的情況，也不在少數。
不過相處下來之後，他們才知道自己太天真了，掛逼的強大不是他們可以想象的。
班級之中，和黃明哲說得上話就兩個人，可能是天才的惺惺相惜，其他人和黃明哲的共同語言並不多，因為他們跟不上節奏。
一節課之後，下午的課程便結束了，此時很多學生已經離開階梯教室。
“明哲，可以討論一下嗎?”一個戴著眼鏡的光頭靠過來問道。
“說。”黃明哲言簡意賅的回道。
“我在分析拓撲上麵有一些疑問，為什麽……”光頭連珠炮一樣發問起來。
而黃明哲一邊回答一邊在草稿紙上繼續著拓撲研究。
“梓尚，班上正在組建建模戰隊，有沒有興趣參與?”班長笑嗬嗬的問道。
光頭高梓尚擺擺手：“你另請高明，我對於這方麵沒興趣。”
“那明哲你呢?”
“我正在寫論文，所以你懂的。”
論文?求求你做個人吧！還讓不讓人活了?班長整個人都不好了，他隻好用滿懷期待的眼神看向另一個人。
“別找我，我最近沒有空。”李群直接無視了班長哀怨的小眼神。
班長隻能無奈的去找其他同學。
“李群、梓尚有沒有興趣加入我的社團?”黃明哲突然問道。
“你的社團?你什麽時候組建社團了?”李群睜開標誌性的小眼睛問道。
“昨天各個通過學生會的審批，就是一個學習的興趣小組，名字叫真理學社。”黃明哲解釋道。
李群和高梓尚相視一眼，隨即點了點頭。
“你們同意加入，我就給你們一份入社申請表，你們填寫之後給我就可以了。”黃明哲說完，從背包裏麵抽出兩份入社申請表。
倆人接過之後，便開始填寫起來。
“明哲，我們這個學社還有保密條例?”李群詫異的問道。
黃明哲半真半假的解釋道：“無規矩不成方圓，畢竟我們要討論很多學術問題，有可能涉及到技術之類，有備無患的準備罷了。”
“原來如此。”
“話說，我們社現在有多少人?”高梓尚填好了申請表之後問道。
“五個人，我們三個人，還有和我一起從汕美過來的兩個人，你們如果有人選，可以介紹過來，不過我們真理學社的招收理念是寧缺毋濫，沒有真材實料的人就別招募了。”黃明哲說道。
高梓尚和李群也沒有意見，畢竟人以群分、物以類聚，他們也不想一些什麽都不懂得人加入社團之中。
“明哲，你論文弄得怎樣了?”李群瞄了一眼他桌子上的草稿紙。
“我正在整合分析拓撲和代數拓撲，初步已經有了一個思路。”
“你是打算統一拓撲學?這個難度不小呀！”李群驚訝的說道，之前他還以為黃明哲打算研究分析拓撲或者代數拓撲其中一種，沒有想到是整合兩個分支。
“統一拓撲學是必須的，不然沒有辦法進攻霍奇猜想。”黃明哲頭也不抬的回道。
“霍奇猜想?”高梓尚和李群麵麵相覷。
“老實說，我認為證明哥猜更有希望一些。”李群攤攤手苦笑道。
“不試一試，又怎麽知道不行，證不證明霍奇猜想，都不妨礙我統一拓撲學。”黃明哲笑道。
“那就祝願你早日實現統一拓撲。”李群也隻能祝福了。
事實上黃明哲已經差不多完成了統一拓撲學的第一階段，思路和公式已經記憶在腦海中，現在就差整合論文了。